Матчасть (наука)

Это статья о науке. О Матчасти как о культе см. здесь

Твердили же рэперы ночью и днём:
«Учи, бро, матчасть, пригодится потом!»

Матчасть — раздел математики, занимающийся вопросами матчасти (точно так же, как объектом исследования матлогики является матлогика). Матчасть стоит на стыке анализа, топологии, логики, теории узлов, теории синтаксического анализа, мата и части.

Методы матчасти

Учи матчасть!

~ математик — математику

Учи матчасть!

~ программист — программисту

Учи матчасть!

~ физик — физику

Учи!

~ Ленин — гопнику

Основным методом матчасти является мат. Проще всего проиллюстрировать его применение на следующем примере: имеется прямоугольное (для простоты рассматривается двухмерное пространство и достаточно простой многоугольник) помещение, плоскость для начертания мелом (доска), расположенная у одной из стенок и параллельная соответствующей стороне прямоугольника, и два математика, находящиеся на произвольном расстоянии от доски (для простоты будем считать их двумя различными точками на плоскости). Не обращаясь в формализм в силу сложности описания процесса, будем говорить, что математик Иванов пытается доказать какое-то утверждение и абсолютно уверен в своей правоте (подчеркнём тот факт, что истинность утверждения неизвестна!), а математик Петров категорически с ним не согласен. Математик Иванов (далее И.) приводит различные аргументы в защиту своей точки зрение, математик Петров (далее П.) не принимает ни одного из них, таким образом, аргументы, выраженные в терминах теории, к которой принадлежит доказываемое утверждение, скапливаются на границе между полями, создаваемыми противоборствующими математиками, в непосредственной близости от доски, иногда (обычно редко, а зачатую никогда) конденсируясь на ней в виде записей. На самом деле, создаваемые ими поля являются математической моделью, характеризующей скорость перехода от классическим методов доказательства к методам матчасти. Наглядно поле изображается теми же методами, что и электрическое либо магнитное, при этом линии поля идут от математика, его излучающего, к противоборствующим математикам (если их много) и к доске с записями (а иногда и к нескольким доскам), а напряжённостью математического поля называется величина, показывающая ускорение при переходе от классических методов доказательства к методам матчасти (подробнее об этом далее). Возвращаясь к нашим баранам (И. и П.), отметим, что напряжённость матполя возрастает со временем, при этом у доски накапливается матзаряд. При переходе напряжённостью матполя некоторой границы происходит распрямление чрезмерно изогнутых линий поля, матзаряд высвобождается и движется вдоль линий поля к математику-противнику. Тот же матзяряд, движущийся к доске, отражается от неё и движется вдоль линий поля П., преодолевая их направление. Когда матзаряд (обычно квантованный, но у некоторых мастеров получается непрерывный) достигает П., происходит его преобразование в заряд мата, вызывающий ответное возрастание напряжения матполя П. и колебания линий поля, вследствие чего П. посылает обратно математику И. матзаряд такой же либо большей силы. Когда через некоторое время напряжение матполя преодолевает вторую отметку, всё резко прекращается. Обычно из-за того, что между математиками Ивановым и Петровым встаёт математик Александров, которые порождает антиматполе, заглушающее в некоторых областях матполя И. и П. Силы, порождающие эти два матполя, стремятся уменьшить затраты на преодоление матзарядами поля А., вследствие чего математики И. и П. неограниченно сближаются. В тот момент, когда они (вместе с попавшим между ними А., согласно теореме о двух милиционерах) совмещаются по координатам, то есть обращаются в одну точку, напряжённость их матполей суммируется и обращается в напряжённость единого матполя. В результате с небес на землю спускается математик Тьюринг (далее Ть), потому что он был разбужен и вообще побеспокоен, посылает в сторону источника беспокойства (единого матполя) матзаряд значительно большей мощности и приближается к нему со скоростью движения матзаряда. При достижении Тьюрингом эпицентра событий происходит поглощение матзаряда и его аннигаляция в тишине. В результате все математики (И.,П.,А.,Ть.) успокаиваются (напряжённость матполя каждого обращается в ноль) и расходятся. С вероятностью 0.5 однозначно определяется истинность исходного утверждения (в половине случаев доска с записью этого утверждения оказывается стёртой либо уничтоженной).

Математическое поле

Математическое поле, матполе — математическая модель, введённая с целью характеризовать и исследовать законы движения матзаряда при применении методов матчасти. Согласно строгому определению матполя, это, как учит Википедия:

…одна из форм материи, характеризующая все точки пространства (или, шире, пространства-времени) и обладающая бесконечным числом степеней свободы. Каждой точке пространства при этом присваивается определенная физическая величина. Эта величина, как правило, меняется при переходе от одной точки к другой. В зависимости от математического вида этой величины выделяют скалярные, векторные, тензорные и спинорные поля.

Так как этот бред всё равно никто не понимает (кроме шизиковфизиков), мы будем пользоваться другим определением:

Матполе — комматативное ассоциативное кольцо с единицей, все ненулевые элематы которого обратимы.

Это определение определяет следующие правила изображения матполя:

• Матполе: имеется точка пространства, из которой исходят линии матполя — траектории движения матзарядов, испускаемых центром матполя.
• Кольцо: плотность линий матполя образует концентрические круги вокруг центра, при этом плоскость, в которой они лежат, содержит точку расположения математика-противника (если их много — наибольшее возможное их количество).
• Комматативность: если две линии матполя приходят в одну точку, то нет абсолютно никакой разницы, по какой из них пришёл матзяряд.
• Ассоциативность: испускание матзаряда источником порождает различные ассоциации, вследствие чего порождается новый матзяряд.
• Обратимость: в случае, если вдоль линии поля отправлен ненулевой элементарный матзаряд (элемат), то из точки доставки возвращается такой же по мощности (вызывающий такое же увеличение напряжённости матполя).

Стоит отметить, что математическое поле образуется только в случае взаимодействия двух математиков с противонаправленными взглядами (это не значит, что если два математика будут смотреть друг другу в глаза, то возникнет матполе).

Напряжённостью математического поля называется скалярная величина, характеризующая ускорение при переходе от классических методов доказательства к методам матчасти. Напряжённость ${\mathsf {N}}$ определяется по формуле ${\mathsf {N}}={\boldsymbol {\alpha }}{\frac {{\mathcal {R}}*{\dot {\forall }}}{\mathbf {r^{2}} }}$ , где ${\mathcal {R}}$ — величина красной составляющей в представлении цвета лица математика-источника матполя, ${\dot {\forall }}$ — скорость махания руками математика-источника, $\mathbf {r}$ — расстояние между источником и приёмником, ${\boldsymbol {\alpha }}$ — какой-то коэффициент.

На практике напряжённость измеряют специальным прибором — напряжометром, в описанном выше примере это был математик Александров, замерявший все характеристики (коэффициент α определялся на глазок).

Свойства матполя

Физические свойства

Само по себе матполе как математическая модель физических свойств не имеет. Однако, если напряженность матполя возрастает в геометрической прогрессии и не успевает подвергнуться воздействию энтропии, а Тьюринг спуститься к остальным математикам, находящимся в эпицентре единого матполя, также не успевает, напряженность этого единого матполя, вследствие недостаточно изученного явления резонанса, возрастает многократно и преодолевает так называемую третью отметку. В этом случае идеи, изначально заложенные в матзарядах, исходящих от оппонирующих друг другу математиков, становятся, согласно теореме Марса-Сникерса, материальной силой и причиняют этим и окружающим их математикам, а иногда и не математикам вовсе, телесные повреждения различной степени тяжести.

Поведение

Матполе служит для определения близости начала применения матчасти. Происходит это следующим образом:

• Матзаряды движутся от математиков-источников к границе раздела (в это время они не имеют визуального или иного представления), напряжённость матполей увеличивается, матзаряды скапливаются вблизи доски. Наконец, напряжённость поля одного из математиков достигает определённой отметки (так называемая напряженность активации). Происходит это обычно когда величина красной составляющей цвета лица становится равна 1, то есть достигает своего максимального возможного значения, а скорость махания руками становится достаточно большой, в результате чего математическое поле трансформируется под механическим воздействием, на короткое время возникает так называемое матемоматное поле (точно так же, как и электромагнитное), разворачивающееся вокруг линий математического поля. Так как к этому моменту его напряжённость весьма велика, линии поля лежат близко друг к другу, и матемоматическое поле попросту не помещается. В результате его воздействия матполе вновь трансформируется, преодолевая сопротивление матполя математика-противника, и начинается протекание матзарядов от математика-источника к математику-приёмнику.
• Матзаряд, достигая математика-приёмника, преобразуется в заряд мата, проходит нейрообработку (суть этого процесса неясна), и на выход подаётся новый матзаряд, аналогичный по мощности исходному. Полученный матзаряд начинает двигаться вдоль линии поля к математику-приёмнику (теперь они поменялись местами с точки зрения гипотетического стороннего наблюдателя, находящегося за пределами их матполя), на границе раздела присоединяет к себе часть накопленного там матзаряда и продолжает своё движение, будучи усиленным. Когда он достигает цели, там происходит аналогичный процесс. В результате происходит теоретически неограниченное возрастание напряжённости матемоматического поля (которое возникает при каждом создании матзаряда и движется вслед за ним). Отметим тот факт, что одновременно в пути находится несколько зарядов, но в нейрообработке всего один — механизм такого упорядочения до сих пор остаётся загадкой.
• Нейрообработка связана с обратимостью элемата: на каждый элемат можно ответить аналогичным элематом. В случаях же, когда по пути вдоль линии поля матзаряд присоединяет к себе несколько других, либо если в приёмник одновременно приходит несколько элематов, на выходе получается сложный математический заряд, энергия которого распределена по нескольким уровням — так называемый многоэтажный матзаряд. Влияние многоэтажного матзаряда до конца не изучено, но существуют данные о том, что порождаемое им матемоматическое поле гасит обычное математическое, что позволяет источнику доказать доказываемое утверждение.
• Если же генерация многоэтажного матзаряда не происходит достаточно долгое время, то влияние матемоматического поля на математическое всё равно возрастает, но в другом направлении: их напряжённости складываются, а линии полей суммируются как вектора. Когда такое поле достигает напряжометра (это происходит при достижении напряжённостью второй отметки — так называемой напряжённости затухания), тот вступает во взаимодействие, помещаясь между источником и приёмником (при наблюдении системы в целом разницы между ними нет), тем самым блокируя прохождения части матзаряда. Модель, описывающая такое явление, называется антиматполем — по сути это то же самое матполе, но с отрицательной напряжённостью, которое гасит матполе, которое его порождает. Инерциальный эффект системы, старающейся сохранить напряжённость полей маематиков, проявляется в их сближении на бесконечно малое расстояние, вследствие чего напряжённость возрастает неограниченно. Когда математик-источник, математик-приёмник и математик-напряжометр попадают в одну точку, их поля накладываются друг на друга (при этом напряжённгость поля напряжометра становится положительной, так как сильное воздействие на него порождает внутри него матзаряд, который необходимо высвободить) и усиливают друг друга, образуя единое матполе.
• Напряжённость единого матполя возрастает с неограниченной скоростью, порождая ещё одно матемоматическое поле, посылающее матзаряд большой мощности перпендикулярно плоскости распространения концентрических кругов изначального матполя. Достигнув высших сфер, этот матзаряд, по не до конца установленным причинам (предполагают, что данные изменения вызваны космическим излучением) преобразовывается и усиливается, возвращается обратно и, в идеальном случае, приводит с собой кого-нибудь из начальства (в примере в начале статьи это был Тьюринг). Начальство, следуя последней инструкции Министерства, перераспределяет заряд в отношении всех присутствующих математиков без потери его силы и напряжения, вследствие чего согласно третьему закону Ньютона происходит аннигиляция заряда мата в тишине, напряжённость матполей математиков обращается в ноль, и все расходятся.

История матчасти

Основные положения матчасти были разработаны во время Гражданской войны в России группой военнослужащих Красной Армии, в задачи которых входила пропаганда в широких кругах населения коммунистических идей. Три основных положения были впервые сформулированы, когда во время обсуждения очередного проекта по исправлению всего пьяный господин Козлов уронил на голову господина Сидорова бутыль с самогоном и разбил её. Уважаемые господа, присутствовавшие при этом и до того участвовавшие в обсуждении, высказали своё мнение по поводу этого пренеприятнейшего инцидента, и в результате интерферирования звуковых волн на свет появились некоторые утверждения, которые всеми принимаются на веру, потому что тому, кто попытается их оспорить, неминуемо их докажут с использованием методов матчасти.

Основные положения матчасти

• Положение 00 (не входит в основные): несогласных с матчастью нет.
• Положение 01: не существует парадоксов, кроме тех, что порождены несогласными с матчастью.
• Положение 10: любой парадокс приводится к стандартному виду, после чего уничтожается.
• Положение 11: если что-то не является парадоксом, то методами матчасти можно доказать либо его, либо его отрицание.

Современное состояние

С развитием языка столь же бурно развивается и матчасть, хотя этот раздел математики остаётся на данный момент единственным, который не претерпел в процессе своего развития значительных изменений. За всё время существования матчасти как отдельной чётко сформулированной теории не было внесено ни одной новой идеи, хотя частота использования тех или иных средств доказательств менялась со временем. Так, например, сегодня всё большую популярность (в связи с эффективностью) обретает метод доказательства «апеллирование к дровосексуальности оппонента», так как он является более действенным, чем устаревший метод «сам дурак», с помощью которого представляется весьма сложным доказывать более сильные утверждения.

Матчасть, будучи сравнительно молодой наукой (хотя зачатки теории и некоторые идеи были известны ещё во времена Планктона), уже успела завоевать достойное место среди других теоретических теорий. Столь заметна она стала благодаря многочисленным сильным результатам, которые с помощью её методов доказываются красиво и элегантно. Однако, на данный момент имеются и открытые проблемы, среди них:

• Теорема об отражении: какова будет истинность доказываемого утверждения, если математик будет посылать матзаряды в направлении доски так, чтобы они при отражении возвращались к нему?
• Парадокс двухсторонней доски: если имеется двусторонняя доска неограниченных размеров (заведомо больше области распространения матполей) и два математика, стоящие по разные её стороны и посылающие матзаряды, которые отражаются от доски и не доходят до оппонента, то какова будет напряжённость единого поля через некоторое время? И возникнет ли оно вообще? И если возникнет, то зачем?
• Принцип суперпозиции: почему суммарная напряжённость полей спорящих математиков (в случае, если их количество — натуральное число) не зависит от их взаимного расположения и расположения доски?