Абсурдотека:Поле конопли
|
| Вы читаете самую полную библиотеку мировой литературы. Другие страницы… На правах рекламы: эта страница содержит 0 % текстов Викитеки. |
Что посеешь, свинье не товарищ~ русская пословица про соседей и поле конопли
Поле конопли — классическая экзаменационная задача в высшей алгебре. Студенту предлагается доказать, что множество конопли является полем, будучи рассмотрено с операциями употребления совместного (смешивание, далее будет обозначаться символом ⊕ и называться сложением) и последовательного (одна порция за другой, далее будет обозначаться символом ° и называться суперпозицией или умножением).
Решение[править]
Для доказательства того, что конопля действительно образует поле, необходимо проверить выполнение одиннадцати условий, известных из курса высшей алгебры. Если все они будут выполнены, то мы получим поле конопли и сможем работать с ним так же, как и с любым другим полем.[1]
Обозначение. Множество порций будем называть P. Под словом «конопля» в дальнейшем понимается любой элемент этого множества.
Проверка свойств сложения[править]
- Замкнутость
- Как бы мы не употребили 2 шт. конопли, принадлежащей P, мы всё равно употребим коноплю поля P. Замкнутость доказана.
- Коммутативность
- Конопля A, перемешанная с коноплёй B, действительно равна конопле B, смешанной с A.
- Ассоциативность
- Не имеет значения, в каком порядке смешивать три порции конопли.
- Нулевой элемент
- Существует нулевой элемент по сложению. Действительно, нулём будет куст конопли, употреблённый вчера. С какой бы коноплёй мы его не смешали, плющить будет одинаково.
- Обратный элемент
- Обратным элементом по сложению будет курс конопли, приготовленный для посадки. Действительно, если взять коноплю и посадить, то для употребления останется только нулевая конопля.
Проверка свойств умножения[править]
- Ассоциативность
- Вся конопля одного сорта, поэтому неважно, какую есть с первым, а какую на десерт.
- Дистрибутивность (два свойства)
- Если заесть коноплю A смесью конопли B и C, то результат будет тот же. A°(B ⊕ C) = A°B ⊕ A°C.
Если заесть смесь из двух порций конопли третьей, то будет то же самое. (A ⊕ B)°C = A°C ⊕ B°C. - Единичный элемент
- Таким элементом будет единичная порция конопли, то есть один-единственный лист. Действительно, если вас уже плющит, то ещё листок ничего не изменит[2].
- Коммутативность
- Последовательность порций не имеет никакого значения.
- Наличие обратного элемента по умножению
- Таким элементом будет порция, назначенная в качестве корма прожорливому домашнему животному. Действительно, после него хорошо и то, что остался хоть один лист.
Вывод[править]
Таким образом, P — действительно поле конопли с операциями сложения и суперпозиции. Что и требовалось доказать.
Примечания[править]
- ↑ За исключением случаев, предусмотренных законодательством страны.
- ↑ Нередко утверждается, что это неверно в случае суперпозиции бесконечного числа листов, так как при их последовательном употреблении результат изменится значительно. Это не соответствует действительности, так как для любого человека найдётся такое натуральное число N, что при количестве листов n > N его состояние станет стабильным. Поэтому количество порций можно считать конечным. Кроме того, потребление каждого листа требует конечного времени T, поэтому бесконечное число листов употребить также невозможно.
Знаете ли вы, что[править]
- Существует множество математических понятий, которыми не является конопля. В частности, она не дерево, не граф и не линкор.
- Поле конопли располагается в одной из немногих областей, не контролируемых кланом Коши Матемози.