Математические действия в столбик

2014-09-06T14:54:49Z

46.138.34.139: /* Сложение */

{{Widgets}}
'''Математические действия в столбик''' — это один из самых важных [[математика|математических]] понятий. В столбик можно выполнить [[сложение]], [[вычитание]], [[умножение]], [[деление]], [[возведение в степень]], [[извлечение корня]], [[Логарифм|логарифмирование]], [[Факториал|вычисление факториала]], [[Неопределённая сумма|неопределённой суммы]] и [[Тригонометрические функции|тригонометрических функций]]. Рассмотрим выше указанные действия в столбик.

== Действия ==

Выполнение действий базируется на поразрядном их выполнении.

=== Сложение ===
Это действие выполняется двумя различными методами, поэтому при выполнении действия следует указывать метод — иногда от этого зависит результат.

==== Частное сложение ====
Частное сложение базируется на таком правиле: складываются цифры одинаковых разрядов. Рассмотрим примеры:

{|
|
{| class="standard"
| rowspan="2" class="shadow" |:||10
|-
| 24
|-
|colspan="6"|
|-
| 21
||34
|}
| 231-423=323
||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|+||42
|-
| 89
|-
|colspan="6"|232
|-
| ||21
|}
|}

==== Полное сложение ====
Здесь числа складывается полностью. Примеры:

{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|+||10
|-
| 24
|-
|colspan="6"|
|-
| ||1024
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|+||27
|-
| 59
|-
|colspan="6"|
|-
| ||2759
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|+||42
|-
| 89
|-
|colspan="6"|
|-
| ||4289
|}
|}

=== Вычитание ===
Вычитание производится поразрядно.

{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|—||24
|-
| 18
|-
|colspan="6"|
|-
| ||1-4
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|—||18
|-
| 27
|-
|colspan="6"|
|-
| ||-11
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|—||42
|-
| 89
|-
|colspan="6"|
|-
| ||-4-7
|}
|}

=== Умножение ===

Умножение также производится поразрядно, причём результаты умножений по разрядам не разделяются.

{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|х||24
|-
| 18
|-
|colspan="6"|
|-
| ||232
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|х||88
|-
| 27
|-
|colspan="6"|
|-
| ||1656
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|х||42
|-
| 89
|-
|colspan="6"|
|-
| ||3218
|}
|}

=== Деление ===

Деление производится поразрядно, при этом результаты по разрядам не разделяются, причём в ответе могло быть две запятые.

{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|÷||24
|-
| 18
|-
|colspan="6"|
|-
| ||20,5
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|÷||18
|-
| 27
|-
|colspan="6"|
|-
| ||0,51,14
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|÷||96
|-
| 44
|-
|colspan="6"|
|-
| ||2,251,5
|}
|}

=== Возведение в степень ===
{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|²||14
|-
| 116
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|²||87
|-
| 6449
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|³||68
|-
| 216512
|}
|}

=== Извлечение корней ===
{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[]{}</math>||14
|-
| 12
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[]{}</math>||49
|-
| 23
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[]{}</math>||100
|-
| 100
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[3]{}</math>||10
|-
| 10
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[3]{}</math>||88
|-
| 22
|}
|}

=== Логарифмирование ===

{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{2}</math>||18
|-
| 13
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{3}</math>||39
|-
| 12
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{3}</math>||991
|-
| 220
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{5}</math>||15
|-
| 01
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>lg</math>||11
|-
| 00
|}
|}

=== Вычисление факториала ===

{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|!||11
|-
| 11
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|!||14
|-
| 124
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|!||20
|-
| 21
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|!||26
|-
| 2120
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|!||59
|-
| 120362880
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|!||4090
|-
| 2413628801
|}
|}

=== Вычисление неопределённой суммы ===

{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|Σ||13
|-
| 16
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|Σ||25
|-
| 315
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|Σ||54
|-
| 1510
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|Σ||97
|-
| 4528
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|Σ||174
|-
| 12810
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|Σ||94677
|-
| 4510212828
|}
|}

=== Вычисление тригонометрических функций ===

Внимание! Записывая в столбике, например, число 4 для вычисления, вы подразумеваете 4π.

{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|sin||12
|-
| 00
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|sin||35
|-
| 00
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|cos||16
|-
| −10
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|cos||25
|-
| 01
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|tg||22
|-
| 00
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|tg||381
|-
| 000
|}
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|ctg||11
|-
| ∞∞
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|ctg||145
|-
| ∞∞∞
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|sec||21
|-
| 1-1
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|sec||44
|-
| 11
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|cosec||17
|-
| ∞∞
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|cosec||4051
|-
| ∞∞∞∞
|}
|}

== Подсказка ==

При возведении в степень и извлечении корня чисел, состоящих из цифр [[0]] и [[1]], следует учесть, что ответ не отличается от данного числа. Таким образом, можно не утруждать себя, и сразу записывать в ответ данное число.

== Послесловие ==

Данный материал имеет большую ценность и может использоваться как учебник.

[[Категория:Математика]]
[[Категория:Наука]]

Абсурдопедия - Вклад [ru]

Математические действия в столбик