Половина числа

2010-07-14T22:27:11Z

80.83.124.150: /* Доказательства */

[[Файл:5-half.jpg|thumb|Две половины числа]]
В древних времён существует математическая проблема числа и его половины. Сейчас мы её решим.

== Теорема о половине числа ==

=== Утверждение ===
'''Половина числа равна самому числу.'''

=== Доказательства ===
Возьмём два числа <math>a</math> и <math>b</math>, такие, чтобы <math>a=b</math>. Умножим данное равенство на <math>a</math>: <math>a^2=ab</math>, вычтем <math>b^2</math>: <math>a^2-b^2=ab-b^2</math>. Левую строну представим как разность квадратов, а в правой вынесем общий множитель за скобку: <math>(a+b)(a-b)=b(a-b)</math>. [[Деление на ноль|Поделим равенство на <math>a-b</math>]], получим: <math>a+b=b</math>. а так как <math>a=b</math>, то его можно представить в виде <math>a+a=a</math> или <math>2a=a</math>. Поделим на <math>2</math>: <math>a=\frac{a}{2}</math>, что требовалось доказать.

Рассмотрим колесо, состоящее из двух жёстко закреплённых половинок: внутренная радиуса R, внешная радиуса 2R. Поставим колесо на бордюр (внутренняя часть колеса лежит на бордюре, внешняя - на земле). Прокатим колчесо на один полный оборот. Сколько оно проехало? Внутренняя часть проехала <math>2 \pi R</math>, внешняя - <math> 4 \pi R </math>. Но поскольку половинки колеса закреплены между собой, получаем <math> 2 \pi R == 4 \pi R </math>, следовательно, половина числа равна целому числу.

{{stub}}

[[Категория:Математика]]
[[Категория:Наука]]
[[Категория:Теоремы]]

Половина числа

2010-07-14T22:22:15Z

80.83.124.150: /* Доказательства */

Абсурдопедия - Вклад [ru]

Половина числа

Половина числа