Икс игрек у с чертой: различия между версиями

'''Икс и́грек у с черто́й''' ('''Икс-и́грек-у-с-черто́й'''), в [[математика|математике]], — функция [[комплексное число|комплексной]] переменной, соответствующая в [[физика|физике]] случайному процессу написания на заборе некоего [[слово|слова]]. Опыт показывает, что с вероятностью [[99,9%]] в результате на заборе будет написано ''явное задание'' этой функции.

Сопоставим каждому комплексному числу <math>u=x+iy</math> число <math>xy\bar {u}</math>, где <math>\bar u</math> — комплексно сопряжённое к <math>u</math>, и, таким образом, зададим функцию комплексной переменной <math>f:\mathbb{C}\to\mathbb{C},</math> если <math>\forall u\in\mathbb{C}</math>, положим <math>f(u)=xy\bar u</math>.

== Свойства <math>xy\bar{u}</math> ==

<math>|xy\bar u|=\sqrt{({x^{2}y})^{2}+(xy^{2})^{2}}=\sqrt{x^{4}y^{2}+x^{2}y^{4}}= \sqrt{x^{2}y^{2}\left({x^{2}+ y^{2}}\right)} =|x||y|\sqrt{x^{2}+y^{2}}=|x||y||\bar u|,</math>

<math>\arg\left({xy\bar {u}}\right)=arctg{\frac{{-xy^{2}}}{{x^{2}y}}}=-arctg\frac{{y}}{{x}}.</math>

<math>xy\bar{u}</math> может быть представлен в разных формах:

* в алгебраической: <math>xy\bar u= xy\left( {x - iy} \right) = x^{2}y - ixy^{2} = \left(

* в тригонометрической: <math>xy\bar u=|x||y||\bar u|\left( {\cos\left({-arctg\frac{{y}}{{x}}}\right)+i\sin\left({-arctg\frac{{y}}{{x}}}\right)}\right).</math>

<math>f\left({u}\right)=xy\bar u=\Re\left({u}\right)\cdot\Im\left({u}\right)\cdot\bar u=\frac{{u+\bar u}}{{2}}\cdot\frac{{u - \bar u}}{{2i}}\cdot\bar u=-\frac i4\left({u^{2}\bar u-\left({\bar u}\right)^{3}}\right).</math>

== А знаете ли вы, что. ==

* Совсем недавно (2006—2007 годы) талантливыми студентами факультета «Прикладной математики и физики» ГТУ МАИ Юрием Скосыревым и Дмитрием Комаровым была получена формула, доказывающая невозможность интегрального представления функции <math>xy\bar u</math>:<p align=center><br /><math>xy\bar u \not=\int\limits_\Box \pi zda</math><br /> </p>Интеграл понимается в лебеговском смысле. Множество <math>\Box</math> представляет собой прямоугольник <math>EBLO</math> принадлежащий борелевской <math>\sigma</math>-алгебре <math>\mathcal{B}(\mathbb{R}^2)</math>. Вывод формулы Скосырева-Комарова нетривиален, и мы не будем приводить его в данной статье. Формула играет важную роль в теории дифференциальных уравнений, содержащих функцию <math>xy\bar u</math>. В настоящее время остаётся открытым вопрос фредгольмовой разрешимости таких уравнений в случае [[гомосексуализм]]а.

* Каждая [[женщина|особь женского пола]] мечтает о задании икс-игрек-у-с-чертой на своей области определения. Мужская особь обладает исключительным правом на задание икс-игрек-у-с-чертой. В вопросах по теории [[гомосексуализм]]а значение икс-игрек-у-с-чертой первостепенно.

<br />