|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| [[Файл:5-half.jpg|thumb|Две половины числа]]
| | Мы теперь на новом сайте. См. <big>'''[[:ko:ru:{{PAGENAME}}|тут]]'''</big>. Кроме того, Экслекс - дурачина |
| В древних времён существует математическая проблема числа и его половины. Сейчас мы её решим.
| |
| | |
| == Теорема о половине числа ==
| |
| | |
| === Утверждение ===
| |
| '''Половина числа равна самому числу.'''
| |
| | |
| === Доказательства ===
| |
| Возьмём два числа <math>a</math> и <math>b</math>, такие, чтобы <math>a=b</math>. Умножим данное равенство на <math>a</math>: <math>a^2=ab</math>, вычтем <math>b^2</math>: <math>a^2-b^2=ab-b^2</math>. Левую строну представим как разность квадратов, а в правой вынесем общий множитель за скобку: <math>(a+b)(a-b)=b(a-b)</math>. [[Деление на ноль|Поделим равенство на <math>a-b</math>]], получим: <math>a+b=b</math>. а так как <math>a=b</math>, то его можно представить в виде <math>a+a=a</math> или <math>2a=a</math>. Поделим на <math>2</math>: <math>a=\frac{a}{2}</math>, что требовалось доказать.
| |
| | |
| | |
| Рассмотрим колесо, состоящее из двух жёстко закреплённых половинок: внутренная радиуса R, внешная радиуса 2R. Поставим колесо на бордюр (внутренняя часть колеса лежит на бордюре, внешняя — на земле). Прокатим колесо на один полный оборот. Сколько оно проехало? Внутренняя часть проехала <math>2 \pi R</math>, внешняя — <math> 4 \pi R </math>. Но поскольку половинки колеса закреплены между собой, получаем <math> 2 \pi R == 4 \pi R </math>, следовательно, половина числа равна целому числу.
| |
| | |
| | |
| {{stub}}
| |
| | |
| [[Категория:Математика]] | | [[Категория:Математика]] |
| [[Категория:Наука]] | | [[Категория:Наука]] |
| [[Категория:Теоремы]] | | [[Категория:Теоремы]] |