Половина числа: различия между версиями

Материал из Абсурдопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
>AbsurdopediaMovedTo Absurdopedia.Net
Строка 1: Строка 1:
[[Файл:5-half.jpg|thumb|Две половины числа]]
<noinclude><table cellpadding=0 cellspacing=0 style="border: 1px dotted black; border-left: none; position: absolute; z-index: 99;"><td valign=center width=1% style="background-color: #ff6060; color: #ffffff; font-family: Old English Text MT; font-size: 50px; font-weight: bold;" title="Уведомление"> ! </td><td style="padding: 23px 6px 20px 6px; font-size: 120%;"><b>Абсурдопедия переехала и теперь находится по адресу [[:pt:ru:Заглавная_страница|absurdopedia.net]].</b><br />См. [[:pt:ru:{{PAGENAME}}|http://absurdopedia.net/wiki/{{PAGENAME}}]]</td></table><hr /></noinclude>
В древних времён существует математическая проблема числа и его половины. Сейчас мы её решим.
 
== Теорема о половине числа ==
 
=== Утверждение ===
'''Половина числа равна самому числу.'''
 
=== Доказательства ===
Возьмём два числа <math>a</math> и <math>b</math>, такие, чтобы <math>a=b</math>. Умножим данное равенство на <math>a</math>: <math>a^2=ab</math>, вычтем <math>b^2</math>: <math>a^2-b^2=ab-b^2</math>. Левую строну представим как разность квадратов, а в правой вынесем общий множитель за скобку: <math>(a+b)(a-b)=b(a-b)</math>. [[Деление на ноль|Поделим равенство на <math>a-b</math>]], получим: <math>a+b=b</math>. а так как <math>a=b</math>, то его можно представить в виде <math>a+a=a</math> или <math>2a=a</math>. Поделим на <math>2</math>: <math>a=\frac{a}{2}</math>, что требовалось доказать.
 
 
Рассмотрим колесо, состоящее из двух жёстко закреплённых половинок: внутренная радиуса R, внешная радиуса 2R. Поставим колесо на бордюр (внутренняя часть колеса лежит на бордюре, внешняя — на земле). Прокатим колесо на один полный оборот. Сколько оно проехало? Внутренняя часть проехала <math>2 \pi R</math>, внешняя — <math> 4 \pi R </math>. Но поскольку половинки колеса закреплены между собой, получаем <math> 2 \pi R == 4 \pi R </math>, следовательно, половина числа равна целому числу.
 
 
{{stub}}
 
[[Категория:Математика]]
[[Категория:Наука]]
[[Категория:Теоремы]]

Версия от 19:25, 10 ноября 2010

 ! Абсурдопедия переехала и теперь находится по адресу absurdopedia.net.
См. http://absurdopedia.net/wiki/Половина числа