0=1: различия между версиями
Нет описания правки |
Замена дохлой ссылки на архив |
||
| (не показано 18 промежуточных версий 8 участников) | |||
| Строка 44: | Строка 44: | ||
== Геометрический метод 2 == | == Геометрический метод 2 == | ||
Докажем сначала, что все треугольники — равносторонние. [[Файл:Triankg.jpg|thumb|Чертёж]] Рассмотрим произвольный <math>\Delta ABC</math>. Проведем биссектрису угла <math>B</math> и серединный перпендикуляр к стороне <math>AC</math>; точку их пересечения назовем <math>O</math>. Опустим из нее перпендикуляры <math>EO</math> и <math>OF</math> на стороны <math>AB</math> и <math>BC</math> соответственно. | Докажем сначала, что все треугольники — равносторонние. [[Файл:Triankg.jpg|thumb|Чертёж]] Рассмотрим произвольный <math>\Delta ABC</math>. Проведем [[Биссектриса|биссектрису]] угла <math>B</math> и серединный перпендикуляр к стороне <math>AC</math>; точку их пересечения назовем <math>O</math>. Опустим из нее перпендикуляры <math>EO</math> и <math>OF</math> на стороны <math>AB</math> и <math>BC</math> соответственно. | ||
Так как <math>DO</math> одновременно и высота, и медиана <math>\Delta AOC</math>, то он равнобедренный и <math>AO=OC</math>. Так как <math>BO</math> — биссектриса, то, из равенства <math>\Delta EBO</math> и <math>\Delta OBF</math> (откуда <math>EB=BF</math>), <math>EO=OF</math>. Следовательно, <math>\Delta AEO=\Delta FCO</math>, то есть <math>AE=FC</math>. Отсюда, так как <math>AB=AE+EB</math> и <math>BC=BF+FC</math>, <math>AB=BC</math>. Проведя такое же рассуждение для основания не <math>AC</math>, а, например, <math>AB</math>, получим, что <math>BC=CA</math>. | Так как <math>DO</math> одновременно и высота, и медиана <math>\Delta AOC</math>, то он равнобедренный и <math>AO=OC</math>. Так как <math>BO</math> — биссектриса, то, из равенства <math>\Delta EBO</math> и <math>\Delta OBF</math> (откуда <math>EB=BF</math>), <math>EO=OF</math>. Следовательно, <math>\Delta AEO=\Delta FCO</math>, то есть <math>AE=FC</math>. Отсюда, так как <math>AB=AE+EB</math> и <math>BC=BF+FC</math>, <math>AB=BC</math>. Проведя такое же рассуждение для основания не <math>AC</math>, а, например, <math>AB</math>, получим, что <math>BC=CA</math>. | ||
| Строка 52: | Строка 52: | ||
Теперь рассмотрим прямоугольный <math>\Delta ABC</math> с гипотенузой <math>AB</math>. По доказанному выше, <math>AB=BC=AC=a</math>, а по теореме Пифагора, <math>AB^2=BC^2+AC^2</math>. Имеем: <math>a^2=2a^2</math> или <math>1=2</math>. Отнимем от обеих частей равенства <math>1</math>, получим <math>0=1</math>, что и требовалось доказать. | Теперь рассмотрим прямоугольный <math>\Delta ABC</math> с гипотенузой <math>AB</math>. По доказанному выше, <math>AB=BC=AC=a</math>, а по теореме Пифагора, <math>AB^2=BC^2+AC^2</math>. Имеем: <math>a^2=2a^2</math> или <math>1=2</math>. Отнимем от обеих частей равенства <math>1</math>, получим <math>0=1</math>, что и требовалось доказать. | ||
'''Источник''' — [http://www.absolute.times.lv/psm/sofisms/sofimath.html | '''Источник''' — [https://web.archive.org/web/20030411113631/http://www.absolute.times.lv/psm/sofisms/sofimath.html absolute.times.lv] | ||
== Тригонометрический метод 1 == | == Тригонометрический метод 1 == | ||
| Строка 81: | Строка 81: | ||
Как известно, <math>x'=1</math> при любом <math>x</math>. Но, подставив вместо <math>x</math> любое число, получаем, что производная становится равной <math>0</math>. Следственно, <math>0=1</math>. | Как известно, <math>x'=1</math> при любом <math>x</math>. Но, подставив вместо <math>x</math> любое число, получаем, что производная становится равной <math>0</math>. Следственно, <math>0=1</math>. | ||
== Метод Шибуршина Вздрюченного, математика XXXVI века | == Метод Шибуршина Вздрюченного, математика XXXVI века до н. э. == | ||
Во времена Шибуршина Вздрюченного познания математики позволяли только прибавлять и отнимать единицу, но уже тогда имелось доказательство того, что <math>1=-1</math>. Доказав это утверждение, мы сможем доказать и то, что <math>1=0</math>, для этого достаточно будет прибавить единицу и разделить обе части равенства на два. | Во времена Шибуршина Вздрюченного познания математики позволяли только прибавлять и отнимать единицу, но уже тогда имелось доказательство того, что <math>1=-1</math>. Доказав это утверждение, мы сможем доказать и то, что <math>1=0</math>, для этого достаточно будет прибавить единицу и разделить обе части равенства на два. | ||
| Строка 97: | Строка 97: | ||
== Метод деления на ноль == | == Метод деления на ноль == | ||
Справедливо выражение <math>\frac{a}{a}=1</math>, значит <math>\frac{0}{0}=1</math>, но <math>\frac{0}{0}=x</math> (<math>x</math> — любое число). Возможно, <math>x=0</math>, в таком случае, <math>0=1</math>. | |||
Справедливо выражение <math>\frac{a}{a}=1</math>, значит <math>\frac{0}{0}=1</math>, но <math>\frac{0}{0}=x</math> (<math>x</math> | |||
== Метод очевидного == | == Метод очевидного == | ||
| Строка 104: | Строка 103: | ||
== Метод смены системы счисления == | == Метод смены системы счисления == | ||
Возьмем <math>02</math>, поменяем систему счисления на двоичную, получим <math>10</math>. Значит <math>02=10</math> и в частности <math>0=1</math> и <math>2=0</math>.<br | Возьмем <math>02</math>, поменяем систему счисления на двоичную, получим <math>10</math>. Значит <math>02=10</math> и в частности <math>0=1</math> и <math>2=0</math>.<br> | ||
Проверка: | Проверка: | ||
<math>0=1</math>. Умножаем на 2.<br | <math>0=1</math>. Умножаем на 2.<br> | ||
<math>0=2</math>. От смены приравниваемых истинность не меняется, поэтому:<br | <math>0=2</math>. От смены приравниваемых истинность не меняется, поэтому:<br> | ||
<math>2=0</math>. Получили второй результат.<br | <math>2=0</math>. Получили второй результат.<br> | ||
Доказано с двойной точностью. | Доказано с двойной точностью. | ||
== Индуктивный метод == | == Индуктивный метод == | ||
'''0 Ничего = 1 Ничему.'''<br | '''0 Ничего = 1 Ничему.'''<br> | ||
'''0 Копеек = 1 Копейке.'''<br | '''0 Копеек = 1 Копейке.'''<br> | ||
'''0 Баллов = Колу = 1 Баллу.'''<br | '''0 Баллов = Колу = 1 Баллу.'''<br> | ||
'''0 Микробов = 1 Микробу.'''<br | '''0 Микробов = 1 Микробу.'''<br> | ||
Так как эти частные случаи выполняются, значит, по индукции получаем:<br | Так как эти частные случаи выполняются, значит, по индукции получаем:<br> | ||
'''0 чего угодно = 1 чего угодно.'''<br | '''0 чего угодно = 1 чего угодно.'''<br> | ||
или<br | или<br> | ||
<math>0=1</math>. | <math>0=1</math>. | ||
| Строка 136: | Строка 135: | ||
== Общепрограммерский метод == | == Общепрограммерский метод == | ||
Первый элемент всегда обозначается нулевым индексом. Значит, первый — это нулевой. Отсюда выходит, что один равно нулю, а ноль одному: <math>0=1</math>. | Первый элемент всегда обозначается нулевым индексом. Значит, первый — это нулевой. Отсюда выходит, что один равно нулю, а ноль одному: <math>0=1</math>. | ||
== Метод препроцессора EQN == | |||
{{Main|Деление на ноль}} | |||
<blockquote> | |||
;[eqn] | |||
;\begin{align} | |||
;0 \cdot x &= 0 \\ | |||
;0 \cdot 0^{-1} &= 1 | |||
;\end{align} | |||
;[/eqn] | |||
</blockquote> | |||
== Метод С++ == | == Метод С++ == | ||
| Строка 147: | Строка 157: | ||
== Метод от противного == | == Метод от противного == | ||
Предположим, что <math>0=1</math> — это неверное равенство.<br | Предположим, что <math>0=1</math> — это неверное равенство.<br>Ну и зачем мы это все столько времени доказывали? Незачем. Противно.<br>Значит, быть этого не может.<br> | ||
Но факт или есть, или нет. Пришли к противоречию.<br | Но факт или есть, или нет. Пришли к противоречию.<br> | ||
Итак, <math>0=1</math> — верное равенство. | Итак, <math>0=1</math> — верное равенство. | ||
| Строка 170: | Строка 180: | ||
Так же называется методом добавления утверждения. | Так же называется методом добавления утверждения. | ||
Рассмотрим два утверждения:<br | Рассмотрим два утверждения:<br> | ||
1. <math>0=1</math><br | 1. <math>0=1</math><br> | ||
2. Оба утверждения ложны.<br | 2. Оба утверждения ложны.<br> | ||
Предположим, что второе утверждение истинно. Тогда первое и второе ложно. Пришли к противоречию. Значит второе ложно и хотя бы одно утверждение из двух истинно.<br | Предположим, что второе утверждение истинно. Тогда первое и второе ложно. Пришли к противоречию. Значит второе ложно и хотя бы одно утверждение из двух истинно.<br> | ||
Мы уже доказали, что второе не может быть истинным, значит истинно первое — <math>0=1</math>. Что и требовалось доказать.<br | Мы уже доказали, что второе не может быть истинным, значит истинно первое — <math>0=1</math>. Что и требовалось доказать.<br> | ||
<small>Примечание: Название метода — всего лишь дань истории. Не обращайте на него внимания. Современная Сократова математика полностью подтверждает правильность данного метода. Да и как может быть неверным метод, доказывающий то, что уже было доказано 42 раза. </small> | <small>Примечание: Название метода — всего лишь дань истории. Не обращайте на него внимания. Современная Сократова математика полностью подтверждает правильность данного метода. Да и как может быть неверным метод, доказывающий то, что уже было доказано 42 раза. </small> | ||
| Строка 183: | Строка 193: | ||
* [[Список чисел]] | * [[Список чисел]] | ||
{{Математика}} | |||
[[en:All numbers are equal to zero]] | |||
[[en-gb:All numbers are equal to zero]] | |||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
[[Категория:Парадоксы]] | [[Категория:Парадоксы]] | ||
[[Категория:Теоремы]] | [[Категория:Теоремы]] | ||