0=1: различия между версиями

Строка 87:

== Канадский метод ==

Метод, предложенный канадскими учёными. Понятно, что <math>\frac{-1}{1}=\frac{1}{-1}</math>. Значит, <math>\sqrt {\frac{-1}{1}} = \sqrt {\frac{1}{-1}}</math>. ~~Значит~~, <math>\frac{\sqrt {-1}}{\sqrt1}=\sqrt1\cdot \sqrt {-1}</math>. Так как <math>\sqrt {-1}=i</math>, запишем равенство следующим образом: <math>\frac{i}{1}=\frac{1}{i}</math>. Разделим обе части на <math>2</math>, получим <math>\frac{i}{2}=\frac{1}{2i}</math>. Далее, прибавим к обеим частям равенства выражение <math>\frac{3}{2i}</math>, получим <math>\frac{i}{2}+\frac{3}{2i}=\frac{1}{2i}+\frac{3}{2i}</math>. Теперь умножим обе части на <math>i</math>, получим <math>i(\frac{i}{2}+\frac{3}{2i})=i(\frac{1}{2i}+\frac{3}{2i})</math>, раскроем скобки: <math>\frac{i^2}{2}+\frac{3i}{2i}=\frac{i}{2i}+\frac{3i}{2i}</math>. Так как <math>i^2=-1</math>, получаем <math>\frac{-1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}</math>. Посчитав, получим, что <math>1=2</math>, а отняв <math>1</math>, найдем требуемое равенство: <math>0=1</math>.

Метод, предложенный канадскими учёными. Понятно, что <math>\frac{-1}{1}=\frac{1}{-1}</math>. Значит, <math>\sqrt {\frac{-1}{1}} = \sqrt {\frac{1}{-1}}</math>. Таким образом, <math>\frac{\sqrt {-1}}{\sqrt1}=\sqrt1\cdot \sqrt {-1}</math>. Так как <math>\sqrt {-1}=i</math>, запишем равенство следующим образом: <math>\frac{i}{1}=\frac{1}{i}</math>. Разделим обе части на <math>2</math>, получим <math>\frac{i}{2}=\frac{1}{2i}</math>. Далее, прибавим к обеим частям равенства выражение <math>\frac{3}{2i}</math>, получим <math>\frac{i}{2}+\frac{3}{2i}=\frac{1}{2i}+\frac{3}{2i}</math>. Теперь умножим обе части на <math>i</math>, получим <math>i(\frac{i}{2}+\frac{3}{2i})=i(\frac{1}{2i}+\frac{3}{2i})</math>, раскроем скобки: <math>\frac{i^2}{2}+\frac{3i}{2i}=\frac{i}{2i}+\frac{3i}{2i}</math>. Так как <math>i^2=-1</math>, получаем <math>\frac{-1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}</math>. Посчитав, получим, что <math>1=2</math>, а отняв <math>1</math>, найдем требуемое равенство: <math>0=1</math>.

== Метод сравнения ==

@@ Строка 87: / Строка 87: @@
 == Канадский метод ==
-Метод, предложенный канадскими учёными. Понятно, что <math>\frac{-1}{1}=\frac{1}{-1}</math>. Значит, <math>\sqrt {\frac{-1}{1}} = \sqrt {\frac{1}{-1}}</math>. Значит, <math>\frac{\sqrt {-1}}{\sqrt1}=\sqrt1\cdot \sqrt {-1}</math>. Так как <math>\sqrt {-1}=i</math>, запишем равенство следующим образом: <math>\frac{i}{1}=\frac{1}{i}</math>. Разделим обе части на <math>2</math>, получим <math>\frac{i}{2}=\frac{1}{2i}</math>. Далее, прибавим к обеим частям равенства выражение <math>\frac{3}{2i}</math>, получим <math>\frac{i}{2}+\frac{3}{2i}=\frac{1}{2i}+\frac{3}{2i}</math>. Теперь умножим обе части на <math>i</math>, получим <math>i(\frac{i}{2}+\frac{3}{2i})=i(\frac{1}{2i}+\frac{3}{2i})</math>, раскроем скобки: <math>\frac{i^2}{2}+\frac{3i}{2i}=\frac{i}{2i}+\frac{3i}{2i}</math>. Так как <math>i^2=-1</math>, получаем <math>\frac{-1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}</math>. Посчитав, получим, что <math>1=2</math>, а отняв <math>1</math>, найдем требуемое равенство: <math>0=1</math>.
+Метод, предложенный канадскими учёными. Понятно, что <math>\frac{-1}{1}=\frac{1}{-1}</math>. Значит, <math>\sqrt {\frac{-1}{1}} = \sqrt {\frac{1}{-1}}</math>. Таким образом, <math>\frac{\sqrt {-1}}{\sqrt1}=\sqrt1\cdot \sqrt {-1}</math>. Так как <math>\sqrt {-1}=i</math>, запишем равенство следующим образом: <math>\frac{i}{1}=\frac{1}{i}</math>. Разделим обе части на <math>2</math>, получим <math>\frac{i}{2}=\frac{1}{2i}</math>. Далее, прибавим к обеим частям равенства выражение <math>\frac{3}{2i}</math>, получим <math>\frac{i}{2}+\frac{3}{2i}=\frac{1}{2i}+\frac{3}{2i}</math>. Теперь умножим обе части на <math>i</math>, получим <math>i(\frac{i}{2}+\frac{3}{2i})=i(\frac{1}{2i}+\frac{3}{2i})</math>, раскроем скобки: <math>\frac{i^2}{2}+\frac{3i}{2i}=\frac{i}{2i}+\frac{3i}{2i}</math>. Так как <math>i^2=-1</math>, получаем <math>\frac{-1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}</math>. Посчитав, получим, что <math>1=2</math>, а отняв <math>1</math>, найдем требуемое равенство: <math>0=1</math>.
 == Метод сравнения ==