0=1: различия между версиями

Строка 11:

== Метод умножения ==

Справедливо равенство <math>0\cdot0=0\cdot1</math>. Поделим это выражение на <math>0</math>. Получим: <math>\frac{0}{0}\cdot0=\frac{0}{0}\cdot1</math>, отсюда выходит, что <math>0=1</math>~~. Хотя на ноль делить и нельзя~~.

Справедливо равенство <math>0\cdot0=0\cdot1</math>. Поделим это выражение на <math>0</math>. Получим: <math>\frac{0}{0}\cdot0=\frac{0}{0}\cdot1</math>, отсюда выходит, что <math>0=1</math>.

== Упрощённый метод умножения ==

Строка 25:

== Метод деления ==

Допустим, что есть некое равенство <math>a-b=0</math>. А теперь поделим каждую сторону это равенства на <math>a-b</math>. Получим: <math>\frac{a-b}{a-b}=\frac{0}{a-b}</math>, или <math>1=0</math>. ~~Деление на 0 скрытое!~~

Допустим, что есть некое равенство <math>a-b=0</math>. А теперь поделим каждую сторону это равенства на <math>a-b</math>. Получим: <math>\frac{a-b}{a-b}=\frac{0}{a-b}</math>, или <math>1=0</math>.

== Метод логарифмирования ==

Строка 32:

== Алгебраический метод ==

Метод, подобный тому, что предложен в статье «[[Всеобщее равенство (математика)|Всеобщее равенство]]». Рассмотрим равенство <math>a=b+c</math>. Умножим обе его части на <math>a-b</math>. Получим: <math>a^2-ab=ab+ac-b^2-bc</math>, то есть <math>a^2-ab-ac=ab-b^2-bc</math>. Разложим на множители, получим <math>a(a-b-c)=b(a-b-c)</math>, сокращаем, получаем <math>a=b</math>. То есть, подставив <math>a=1</math>, <math>b=0</math>, получим требуемое равенство. Впрочем, этот метод годится для доказательства равенства всех чисел. ~~Деление на ноль скрытое!~~

Метод, подобный тому, что предложен в статье «[[Всеобщее равенство (математика)|Всеобщее равенство]]». Рассмотрим равенство <math>a=b+c</math>. Умножим обе его части на <math>a-b</math>. Получим: <math>a^2-ab=ab+ac-b^2-bc</math>, то есть <math>a^2-ab-ac=ab-b^2-bc</math>. Разложим на множители, получим <math>a(a-b-c)=b(a-b-c)</math>, сокращаем, получаем <math>a=b</math>. То есть, подставив <math>a=1</math>, <math>b=0</math>, получим требуемое равенство. Впрочем, этот метод годится для доказательства равенства всех чисел.

== Метод составления уравнения ==

Возьмём <math>x=1</math>. Это то же самое, что и <math>x-1=0</math>. Добавим <math>x</math>, получим: <math>2x-1=x</math>. Вычитаем единицу: <math>2x-2=x-1</math>. Выносим общий множитель за скобку: <math>2(x-1)=x-1</math>, и полученное выражение делим на <math>x-1</math>. Получаем: <math>2=1</math>. Вычитая из этого равенства единицу, получаем искомое выражение: <math>1=0</math>. Что и следовало доказать. ~~Опять же скрытое деление на 0!~~

Возьмём <math>x=1</math>. Это то же самое, что и <math>x-1=0</math>. Добавим <math>x</math>, получим: <math>2x-1=x</math>. Вычитаем единицу: <math>2x-2=x-1</math>. Выносим общий множитель за скобку: <math>2(x-1)=x-1</math>, и полученное выражение делим на <math>x-1</math>. Получаем: <math>2=1</math>. Вычитая из этого равенства единицу, получаем искомое выражение: <math>1=0</math>. Что и следовало доказать.

== Иррациональный метод ==

@@ Строка 11: / Строка 11: @@
 == Метод умножения ==
-Справедливо равенство <math>0\cdot0=0\cdot1</math>. Поделим это выражение на <math>0</math>. Получим: <math>\frac{0}{0}\cdot0=\frac{0}{0}\cdot1</math>, отсюда выходит, что <math>0=1</math>. Хотя на ноль делить и нельзя.
+Справедливо равенство <math>0\cdot0=0\cdot1</math>. Поделим это выражение на <math>0</math>. Получим: <math>\frac{0}{0}\cdot0=\frac{0}{0}\cdot1</math>, отсюда выходит, что <math>0=1</math>.
 == Упрощённый метод умножения ==
@@ Строка 25: / Строка 25: @@
 == Метод деления ==
-Допустим, что есть некое равенство <math>a-b=0</math>. А теперь поделим каждую сторону это равенства на <math>a-b</math>. Получим: <math>\frac{a-b}{a-b}=\frac{0}{a-b}</math>, или <math>1=0</math>. Деление на 0 скрытое!
+Допустим, что есть некое равенство <math>a-b=0</math>. А теперь поделим каждую сторону это равенства на <math>a-b</math>. Получим: <math>\frac{a-b}{a-b}=\frac{0}{a-b}</math>, или <math>1=0</math>.
 == Метод логарифмирования ==
@@ Строка 32: / Строка 32: @@
 == Алгебраический метод ==
-Метод, подобный тому, что предложен в статье «[[Всеобщее равенство (математика)|Всеобщее равенство]]». Рассмотрим равенство <math>a=b+c</math>. Умножим обе его части на <math>a-b</math>. Получим: <math>a^2-ab=ab+ac-b^2-bc</math>, то есть <math>a^2-ab-ac=ab-b^2-bc</math>. Разложим на множители, получим <math>a(a-b-c)=b(a-b-c)</math>, сокращаем, получаем <math>a=b</math>. То есть, подставив <math>a=1</math>, <math>b=0</math>, получим требуемое равенство. Впрочем, этот метод годится для доказательства равенства всех чисел. Деление на ноль скрытое!
+Метод, подобный тому, что предложен в статье «[[Всеобщее равенство (математика)|Всеобщее равенство]]». Рассмотрим равенство <math>a=b+c</math>. Умножим обе его части на <math>a-b</math>. Получим: <math>a^2-ab=ab+ac-b^2-bc</math>, то есть <math>a^2-ab-ac=ab-b^2-bc</math>. Разложим на множители, получим <math>a(a-b-c)=b(a-b-c)</math>, сокращаем, получаем <math>a=b</math>. То есть, подставив <math>a=1</math>, <math>b=0</math>, получим требуемое равенство. Впрочем, этот метод годится для доказательства равенства всех чисел.
 == Метод составления уравнения ==
-Возьмём <math>x=1</math>. Это то же самое, что и <math>x-1=0</math>. Добавим <math>x</math>, получим: <math>2x-1=x</math>. Вычитаем единицу: <math>2x-2=x-1</math>. Выносим общий множитель за скобку: <math>2(x-1)=x-1</math>, и полученное выражение делим на <math>x-1</math>. Получаем: <math>2=1</math>. Вычитая из этого равенства единицу, получаем искомое выражение: <math>1=0</math>. Что и следовало доказать. Опять же скрытое деление на 0!
+Возьмём <math>x=1</math>. Это то же самое, что и <math>x-1=0</math>. Добавим <math>x</math>, получим: <math>2x-1=x</math>. Вычитаем единицу: <math>2x-2=x-1</math>. Выносим общий множитель за скобку: <math>2(x-1)=x-1</math>, и полученное выражение делим на <math>x-1</math>. Получаем: <math>2=1</math>. Вычитая из этого равенства единицу, получаем искомое выражение: <math>1=0</math>. Что и следовало доказать.
 == Иррациональный метод ==