|
>AbsurdopediaMovedTo Absurdopedia.Net |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| '''Математические действия в столбик''' — это один из самых важных [[математика|математических]] понятий. В столбик можно выполнить [[сложение]], [[вычитание]], [[умножение]], [[деление]], [[возведение в степень]], [[извлечение корня]], [[Логарифм|логарифмирование]], [[Факториал|вычисление факториала]], [[Неопределённая сумма|неопределённой суммы]] и [[Тригонометрические функции|тригонометрических функций]]. Рассмотрим выше указанные действия в столбик.
| | <noinclude><table cellpadding=0 cellspacing=0 style="border: 1px dotted black; border-left: none; position: absolute; z-index: 99;"><td valign=center width=1% style="background-color: #ff6060; color: #ffffff; font-family: Old English Text MT; font-size: 50px; font-weight: bold;" title="Уведомление"> ! </td><td style="padding: 23px 6px 20px 6px; font-size: 120%;"><b>Абсурдопедия переехала и теперь находится по адресу [[:pt:ru:Заглавная_страница|absurdopedia.net]].</b><br />См. [[:pt:ru:{{PAGENAME}}|http://absurdopedia.net/wiki/{{PAGENAME}}]]</td></table><hr /></noinclude> |
| | |
| == Действия == | |
| | |
| Выполнение действий базируется на поразрядном их выполнении.
| |
| | |
| === Сложение ===
| |
| Это действие выполняется двумя различными методами, поэтому при выполнении действия следует указывать метод — иногда от этого зависит результат.
| |
| | |
| ==== Частное сложение ====
| |
| Частное сложение базируется на таком правиле: складываются цифры одинаковых разрядов. Рассмотрим примеры:
| |
| | |
| {|
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|+||10
| |
| |-
| |
| | 24
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||34
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|+||27
| |
| |-
| |
| | 59
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||76
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|+||42
| |
| |-
| |
| | 89
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||21
| |
| |}
| |
| |}
| |
| | |
| ==== Полное сложение ====
| |
| Здесь числа складывается полностью. Примеры:
| |
| | |
| {|
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|+||10
| |
| |-
| |
| | 24
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||1024
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|+||27
| |
| |-
| |
| | 59
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||2759
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|+||42
| |
| |-
| |
| | 89
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||4289
| |
| |}
| |
| |}
| |
| | |
| === Вычитание ===
| |
| Вычитание производится поразрядно.
| |
| | |
| {|
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|—||24
| |
| |-
| |
| | 18
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||1-4
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|—||18
| |
| |-
| |
| | 27
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||-11
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|—||42
| |
| |-
| |
| | 89
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||-4-7
| |
| |}
| |
| |}
| |
| | |
| === Умножение ===
| |
| | |
| Умножение также производится поразрядно, причём результаты умножений по разрядам не разделяются.
| |
| | |
| {|
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|х||24
| |
| |-
| |
| | 18
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||232
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|х||88
| |
| |-
| |
| | 27
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||1656
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|х||42
| |
| |-
| |
| | 89
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||3218
| |
| |}
| |
| |}
| |
| | |
| === Деление ===
| |
| | |
| Деление производится поразрядно, при этом результаты по разрядам не разделяются, причём в ответе могло быть две запятые.
| |
| | |
| {|
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|÷||24
| |
| |-
| |
| | 18
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||20,5
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|÷||18
| |
| |-
| |
| | 27
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||0,51,14
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|÷||96
| |
| |-
| |
| | 44
| |
| |-
| |
| |colspan="6"|
| |
| |-
| |
| | ||2,251,5
| |
| |}
| |
| |}
| |
| | |
| === Возведение в степень ===
| |
| {|
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|²||14
| |
| |-
| |
| | 116
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|²||87
| |
| |-
| |
| | 6449
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|³||68
| |
| |-
| |
| | 216512
| |
| |}
| |
| |}
| |
| | |
| === Извлечение корней ===
| |
| {|
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[]{}</math>||14
| |
| |-
| |
| | 12
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[]{}</math>||49
| |
| |-
| |
| | 23
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[]{}</math>||100
| |
| |-
| |
| | 100
| |
| |}
| |
| | || | |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[3]{}</math>||10
| |
| |-
| |
| | 10
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[3]{}</math>||88
| |
| |-
| |
| | 22
| |
| |}
| |
| |}
| |
| | |
| === Логарифмирование ===
| |
| | |
| {| | |
| |
| |
| {| class="standard" | |
| |rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{2}</math>||18
| |
| |-
| |
| | 13
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{3}</math>||39
| |
| |-
| |
| | 12
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{3}</math>||991
| |
| |-
| |
| | 220
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{5}</math>||15
| |
| |-
| |
| | 01
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|<math>lg</math>||11
| |
| |-
| |
| | 00
| |
| |}
| |
| |}
| |
| | |
| === Вычисление факториала ===
| |
| | |
| {|
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|!||11
| |
| |-
| |
| | 11
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|!||14
| |
| |-
| |
| | 124
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|!||20
| |
| |-
| |
| | 21
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|!||26
| |
| |-
| |
| | 2120
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|!||59
| |
| |-
| |
| | 120362880
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|!||4090
| |
| |-
| |
| | 2413628801
| |
| |}
| |
| |}
| |
| | |
| === Вычисление неопределённой суммы ===
| |
| | |
| {|
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|Σ||13
| |
| |-
| |
| | 16
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|Σ||25
| |
| |-
| |
| | 315
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|Σ||54
| |
| |-
| |
| | 1510
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|Σ||97
| |
| |-
| |
| | 4528
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|Σ||174
| |
| |-
| |
| | 12810
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|Σ||94677
| |
| |-
| |
| | 4510212828
| |
| |}
| |
| |}
| |
| | |
| === Вычисление тригонометрических функций ===
| |
| | |
| Внимание! Записывая в столбике, например, число 4 для вычисления, вы подразумеваете 4π.
| |
| | |
| {|
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|sin||12
| |
| |-
| |
| | 00
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|sin||35
| |
| |-
| |
| | 00
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|cos||16
| |
| |-
| |
| | −10
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|cos||25
| |
| |-
| |
| | 01
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|tg||22
| |
| |-
| |
| | 00
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|tg||381
| |
| |-
| |
| | 000
| |
| |}
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|ctg||11
| |
| |-
| |
| | ∞∞
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|ctg||145
| |
| |-
| |
| | ∞∞∞
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|sec||21
| |
| |-
| |
| | 1-1
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|sec||44
| |
| |-
| |
| | 11
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|cosec||17
| |
| |-
| |
| | ∞∞
| |
| |}
| |
| | ||
| |
| |
| |
| {| class="standard"
| |
| |rowspan="2" class="shadow"|cosec||4051
| |
| |-
| |
| | ∞∞∞∞
| |
| |}
| |
| |}
| |
| | |
| == Подсказка ==
| |
| | |
| При возведении в степень и извлечении корня чисел, состоящих из цифр [[0]] и [[1]], следует учесть, что ответ не отличается от данного числа. Таким образом, можно не утруждать себя, и сразу записывать в ответ данное число.
| |
| | |
| == Послесловие ==
| |
|
| |
| Данный материал имеет большую ценность и может использоваться как учебник.
| |
| | |
| [[Категория:Математика]]
| |
| [[Категория:Наука]]
| |