Что угодно: различия между версиями

← Предыдущая правка Следующая правка →

@@ Строка 29: / Строка 29: @@
 Для введения элемента «что угодно» в алгебраическую структуру (множество+арифметические действия на нём) алгебраисты, не имеющие воображения, а умеющие только считать, разработали следующее определение.
-''Определение'': Пусть имеется алгебраическая структура <math>(X,\circledast_1,\circledast_2,\ldots,\circledast_n)</math>, где X — множество, а <math>\circledast_i</math> — операции на нём, тогда «что угодно» (обозначается за <math>\boxed{?}</math>) определяется как такой элемент множества X, что выполено условие <math>\forall x\in X\quad\forall i=\overline{1,n}\quad\boxed{?}\circledast x=\boxed{?}=x\circledast\boxed{?}</math>, то есть «что угодно» — аннулятор по всем действиям.
+''Определение'': Пусть имеется алгебраическая структура <math>(X,\circledast_1,\circledast_2,\ldots,\circledast_n)</math>, где X — множество, а <math>\circledast_i</math> — операции на нём, тогда «что угодно» (обозначается за <math>\mbox{?}</math>) определяется как такой элемент множества X, что выполено условие <math>\forall x\in X\quad\forall i=\overline{1,n}\quad\mbox{?}\circledast x=\mbox{?}=x\circledast\mbox{?}</math>, то есть «что угодно» — аннулятор по всем действиям.
 Данное определение естественным образом вытекает из рекурсивного (или естественного, как его ещё называют), так как что угодно, помноженное на что-либо, есть снова что угодно.