Что угодно: различия между версиями
| Строка 86: | Строка 86: | ||
Используемы по отдельности, определения ч.у. не обладают достаточной выразительной силой для исследования и применения на практике. Имея же Тезис Чукчи, можно доказывать различные свойства, переходя от одного определения к другому эквивалентным образом. Например, элементарно выводятся следующие свойства ч.у.: | Используемы по отдельности, определения ч.у. не обладают достаточной выразительной силой для исследования и применения на практике. Имея же Тезис Чукчи, можно доказывать различные свойства, переходя от одного определения к другому эквивалентным образом. Например, элементарно выводятся следующие свойства ч.у.: | ||
* Что угодно единственно. Действительно, пусть существуют два различных ч.у. — <math>?_I</math> и <math>?_{II}</math>, тогда, считая их алгебраическими, видим, что <math>?_I=?_I\circledast?_{II}=?_{II}\circledast?_I=?_{II}</math>, то есть они равны. | * Что угодно единственно. Действительно, пусть существуют два различных ч.у. — <math>?_I</math> и <math>?_{II}</math>, тогда, считая их алгебраическими, видим, что <math>?_I=?_I\circledast?_{II}=?_{II}\circledast?_I=?_{II}</math>, то есть они равны. | ||
* В системе вещественных чисел что угодно равно нулю. Это вытекает из следующих простых соображений: ч.у., помноженное на что-либо, есть снова ч.у., а что-либо, помноженное на ноль, есть снова ноль. Учитывая, что вместо чего-либо можно подставить что угодно, получаем, что <math> | * В системе вещественных чисел что угодно равно нулю. Это вытекает из следующих простых соображений: ч.у., помноженное на что-либо, есть снова ч.у., а что-либо, помноженное на ноль, есть снова ноль. Учитывая, что вместо чего-либо можно подставить что угодно, получаем, что <math>\mathbb{R}?=0</math>. | ||
* Рассмотрим неопределённость вида <math>?!=?*(?-1)*(?-2)*\ldots*2*1+0</math> (данное число называется факториалом ?{{Источник}}) и что угодно ещё, затем подействуем на них функцией фхтангенс. Очевидно, одно из них перейдёт при этом в пустое множество. Второе также не может перейти в Ктулху, так как Ктулху вполне определён и хавает фсех, а не что угодно. Поэтому неопределённость (в нашем случае вполне определённая) и что угодно перейдут в одно и то же. Отсюда по физическому определению легко установить, что что угодно есть пустое множество. | * Рассмотрим неопределённость вида <math>?!=?*(?-1)*(?-2)*\ldots*2*1+0</math> (данное число называется факториалом ?{{Источник}}) и что угодно ещё, затем подействуем на них функцией фхтангенс. Очевидно, одно из них перейдёт при этом в пустое множество. Второе также не может перейти в Ктулху, так как Ктулху вполне определён и хавает фсех, а не что угодно. Поэтому неопределённость (в нашем случае вполне определённая) и что угодно перейдут в одно и то же. Отсюда по физическому определению легко установить, что что угодно есть пустое множество. | ||
* Совмещая вместе два предыдущих свойства, легко установить, что <math>0=\emptyset</math>, что соответствует действительности, как только мы возьмёмся рассматривать понятие «ноль» как кардинальное число. | * Совмещая вместе два предыдущих свойства, легко установить, что <math>0=\emptyset</math>, что соответствует действительности, как только мы возьмёмся рассматривать понятие «ноль» как кардинальное число. | ||