0=1: различия между версиями

Строка 32:

== Алгебраический метод ==

Метод, подобный тому, что предложен в статье «[[Всеобщее равенство (математика)|Всеобщее равенство]]». Рассмотрим равенство <math>a=b+c</math>. Умножим обе его части на <math>a-b</math>. Получим: <math>a^2-ab=ab+ac-b^2-bc</math>, то есть <math>a^2-ab-ac=ab-b^2-bc</math>. Разложим на множители, получим <math>a(a-b-c)=b(a-b-c)</math>, сокращаем, получаем <math>a=b</math>. То есть, подставив <math>a=1</math>, <math>b=0</math>, получим требуемое равенство. Впрочем, этот метод годится для доказательства равенства всех чисел.

Метод, подобный тому, что предложен в статье «[[Всеобщее равенство (математика)|Всеобщее равенство]]». Рассмотрим равенство <math>a=b+c</math>. Умножим обе его части на <math>a-b</math>. Получим: <math>a^2-ab=ab+ac-b^2-bc</math>, то есть <math>a^2-ab-ac=ab-b^2-bc</math>. Разложим на множители, получим <math>a(a-b-c)=b(a-b-c)</math>, сокращаем, получаем <math>a=b</math>. То есть, подставив <math>a=1</math>, <math>b=0</math>, получим требуемое равенство. Впрочем, этот метод годится для доказательства равенства всех чисел. Деление на ноль скрытое!

== Метод составления уравнения ==

@@ Строка 32: / Строка 32: @@
 == Алгебраический метод ==
-Метод, подобный тому, что предложен в статье «[[Всеобщее равенство (математика)|Всеобщее равенство]]». Рассмотрим равенство <math>a=b+c</math>. Умножим обе его части на <math>a-b</math>. Получим: <math>a^2-ab=ab+ac-b^2-bc</math>, то есть <math>a^2-ab-ac=ab-b^2-bc</math>. Разложим на множители, получим <math>a(a-b-c)=b(a-b-c)</math>, сокращаем, получаем <math>a=b</math>. То есть, подставив <math>a=1</math>, <math>b=0</math>, получим требуемое равенство. Впрочем, этот метод годится для доказательства равенства всех чисел.
+Метод, подобный тому, что предложен в статье «[[Всеобщее равенство (математика)|Всеобщее равенство]]». Рассмотрим равенство <math>a=b+c</math>. Умножим обе его части на <math>a-b</math>. Получим: <math>a^2-ab=ab+ac-b^2-bc</math>, то есть <math>a^2-ab-ac=ab-b^2-bc</math>. Разложим на множители, получим <math>a(a-b-c)=b(a-b-c)</math>, сокращаем, получаем <math>a=b</math>. То есть, подставив <math>a=1</math>, <math>b=0</math>, получим требуемое равенство. Впрочем, этот метод годится для доказательства равенства всех чисел. Деление на ноль скрытое!
 == Метод составления уравнения ==