Фхтангенс

Повышение фхтангенса фи...

~ Комуняки про борьбу с древесным углем

Не «фхтанг», а «фхтагн»! Ням-ням.

~ Ктулху про фсех

Идея представления пронизывает всю Абсурдопедию. Представьте себе Ктулху, зохавывающего фсех. А теперь представьте это другим.

Данный опыт наглядно показывает, что простая формула (так называемая «КЗФ») не даёт достаточно информации и лишь определяет класс соотношений «зохавывающий-зохавываемый», не определяя на нём никакой структуры, что не позволяет разделить существующие объекты на естественные классы эквивалентности, так как без введения топологической структуры (согласованной с порядком зохавания) нельзя определить фундаментальные группы. Всё это приводит к идее необходимости разработки принципиально новых эффективных методик исследования явления зохавывания, что является очень важной проблемой, памятуя о том, что Ктулху Зохавает Фсех. Одной из таких новых разработок является функция фхтангенс.

Определение

Функцией «Фхтангенс» на области зохавания называется отображение $\mathrm{f}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{g}:X\leftarrow Y$, где X — область зохавания (подмножество универсума), Y — некоторое множество, результат зохавания.

В различных учебниках встречаются различные варианты данного определения, отличие которых друг от друга состоит в различном понимании структуры множества Y. Рассмотрим некоторые из них.

• $Y=\{\mathrm{\varnothing }\}$. В таком варианте функция фхтангенс переводит любой элемент области зохавания в пустое множество. Споры возникают по вопросу: "Принадлежит ли Ктулху области зохавания?" На данный момент большинство учёных склоняется к мнению, что область зохавания может выбираться произвольно. Сторонники Культа Ктулху в ответ ссылаются на аксиоматику ZFC (единичный цикл, применённый в целях конспирации к CZF), а именно на пункт номер один: "Ктулху Зохавает Фсех". Неподготовленный читатель, несомненно, задаст вопрос: "Действительно, как же так?" А вот так. Подробнее смотрите в разделе «Закрытые проблемы».
• $Y=\{\mathrm{\varnothing },\tilde{\mathsf{K}}\}$, где $\tilde{\mathsf{K}}$ — Ктулху. В таком случае все элементы области зохавания переводятся в пустое множество, а Ктулху переводится в Ктулху.

В дальнейшем мы будем использовать первую интерпретацию определения, так как это более наглядно (если можно говорить о наглядности зохавания) и не требует дополнительных рассуждений.

Простейшие свойства

• Для любых топологий на X и Y фхтангенс является непрерывным отображением, так как прообразом пустого множества (как единственного элемента области прибытия) является вся область зохавания.
• Фхтангенс с областью зохавания, содержащей хотя бы два элемента, не является инъективной функцией, вследствие чего не биективен, а потому не имеет обратного отображения. Это значит, что зохавание неединичного количества объектов необратимо, то есть если вас зохавал Ктулху - это навсегда (или до следующей серии).
• Существует формула выражения фхтангенса удвоенного аргумента: $\mathrm{f}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{g}(2x)=\mathrm{\varnothing }=\mathrm{f}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{g}(x)$.

Существует мнемоническое правило-анедот для запоминания последней формулы:

Приходит как-то Ктулху на экзамен и говорит:
— Дайте две!
— Неуд.
— Ну ладно, мне и одного хватит. Ням-ням.

Эта формула обобщается и на случай тройного аргумента:

Приходит как-то Ктулху на экзамен и говорит:
— Дайте три!
— Неуд.
— Ну ладно, мне и двух хватит. Ням-ням.

Эквивалентное определение

Фхтангенс как координатная функция отображения наматывания