Математические действия в столбик: различия между версиями

Материал из Абсурдопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
← Предыдущая правка
>AbsurdopediaMovedTo Absurdopedia.Net
Нет описания правки
 
(не показано 13 промежуточных версий 12 участников)
Строка 1: Строка 1:
<noinclude><table cellpadding=0 cellspacing=0 style="border: 1px dotted black; border-left: none; position: absolute; z-index: 99;"><td valign=center width=1% style="background-color: #ff6060; color: #ffffff; font-family: Old English Text MT; font-size: 50px; font-weight: bold;" title="Уведомление"> ! </td><td style="padding: 23px 6px 20px 6px; font-size: 120%;"><b>Абсурдопедия переехала и теперь находится по адресу [[:pt:ru:Заглавная_страница|absurdopedia.net]].</b><br />См. [[:pt:ru:{{PAGENAME}}|http://absurdopedia.net/wiki/{{PAGENAME}}]]</td></table><hr /></noinclude>
'''Математические действия в столбик''' — это один из самых важных [[математика|математических]] понятий. В столбик можно выполнить [[сложение]], [[вычитание]], [[умножение]], [[деление]], [[возведение в степень]], [[извлечение корня]], [[Логарифм|логарифмирование]], [[Факториал|вычисление факториала]], [[Неопределённая сумма|неопределённой суммы]] и [[Тригонометрические функции|тригонометрических функций]]. Рассмотрим выше указанные действия в столбик.
 
== Действия ==
 
Выполнение действий базируется на поразрядном их выполнении.
 
=== Сложение ===
Это действие выполняется двумя различными методами, поэтому при выполнении действия следует указывать метод — иногда от этого зависит результат.
 
==== Частное сложение ====
Частное сложение базируется на таком правиле: складываются цифры одинаковых разрядов. Рассмотрим примеры:
 
{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"| +||10
|-
| 24
|-
|colspan="6"|
|-
| ||34
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"| +||27
|-
| 59
|-
|colspan="6"|
|-
| ||76
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"| +||42
|-
| 89
|-
|colspan="6"|
|-
| ||21
|}
|}
 
==== Полное сложение ====
Здесь числа складывается полностью. Примеры:
 
{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"| +||10
|-
| 24
|-
|colspan="6"|
|-
| ||1024
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"| +||27
|-
| 59
|-
|colspan="6"|
|-
| ||2759
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"| +||42
|-
| 89
|-
|colspan="6"|
|-
| ||4289
|}
|}
 
=== Вычитание ===
Вычитание производится поразрядно.
 
{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|—||24
|-
| 18
|-
|colspan="6"|
|-
| ||1-4
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|—||18
|-
| 27
|-
|colspan="6"|
|-
| || -11
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|—||42
|-
| 89
|-
|colspan="6"|
|-
| || -4-7
|}
|}
 
=== Умножение ===
 
Умножение также производится поразрядно, причём результаты умножений по разрядам не разделяются.
 
{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|х||24
|-
| 18
|-
|colspan="6"|
|-
| ||232
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|х||88
|-
| 27
|-
|colspan="6"|
|-
| ||1656
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|х||42
|-
| 89
|-
|colspan="6"|
|-
| ||3218
|}
|}
 
=== Деление ===
 
Деление производится поразрядно, при этом результаты по разрядам не разделяются, причём в ответе могло быть две запятые.
 
{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|÷||24
|-
| 18
|-
|colspan="6"|
|-
| ||20,5
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|÷||18
|-
| 27
|-
|colspan="6"|
|-
| ||0,51,14
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|÷||96
|-
| 44
|-
|colspan="6"|
|-
| ||2,251,5
|}
|}
 
=== Возведение в степень ===
{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|²||14
|-
| 116
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|²||87
|-
| 6449
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|³||68
|-
| 216512
|}
|}
 
=== Извлечение корней ===
{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[]{}</math>||14
|-
| 12
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[]{}</math>||49
|-
| 23
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[]{}</math>||100
|-
| 100
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[3]{}</math>||10
|-
| 10
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[3]{}</math>||88
|-
| 22
|}
|}
 
=== Логарифмирование ===
 
{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{2}</math>||18
|-
| 13
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{3}</math>||39
|-
| 12
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{3}</math>||991
|-
| 220
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{5}</math>||15
|-
| 01
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|<math>lg</math>||11
|-
| 00
|}
|}
 
=== Вычисление факториала ===
 
{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|!||11
|-
| 11
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|!||14
|-
| 124
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|!||20
|-
| 21
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|!||26
|-
| 2120
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|!||59
|-
| 120362880
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|!||4090
|-
| 2413628801
|}
|}
 
=== Вычисление неопределённой суммы ===
 
{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|Σ||13
|-
| 16
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|Σ||25
|-
| 315
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|Σ||54
|-
| 1510
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|Σ||97
|-
| 4528
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|Σ||174
|-
| 12810
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|Σ||94677
|-
| 4510212828
|}
|}
 
=== Вычисление тригонометрических функций ===
 
Внимание! Записывая в столбике, например, число 4 для вычисления, вы подразумеваете 4π.
 
{|
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|sin||12
|-
| 00
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|sin||35
|-
| 00
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|cos||16
|-
| −10
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|cos||25
|-
| 01
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|tg||22
|-
| 00
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|tg||381
|-
| 000
|}
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|ctg||11
|-
| ∞∞
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|ctg||145
|-
| ∞∞∞
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|sec||21
|-
| 1-1
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|sec||44
|-
| 11
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|cosec||17
|-
| ∞∞
|}
| ||
|
{| class="standard"
|rowspan="2" class="shadow"|cosec||4051
|-
| ∞∞∞∞
|}
|}
 
== Подсказка ==
 
При возведении в степень и извлечении корня чисел, состоящих из цифр [[0]] и [[1]], следует учесть, что ответ не отличается от данного числа. Таким образом, можно не утруждать себя, и сразу записывать в ответ данное число.
 
== Послесловие ==
Данный материал имеет большую ценность и может использоваться как учебник.
 
[[Категория:Математика]]

Текущая версия от 20:46, 31 января 2017

Математические действия в столбик — это один из самых важных математических понятий. В столбик можно выполнить сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, вычисление факториала, неопределённой суммы и тригонометрических функций. Рассмотрим выше указанные действия в столбик.

Действия[править]

Выполнение действий базируется на поразрядном их выполнении.

Сложение[править]

Это действие выполняется двумя различными методами, поэтому при выполнении действия следует указывать метод — иногда от этого зависит результат.

Частное сложение[править]

Частное сложение базируется на таком правиле: складываются цифры одинаковых разрядов. Рассмотрим примеры:

+ 10
24
34
+ 27
59
76
+ 42
89
21

Полное сложение[править]

Здесь числа складывается полностью. Примеры:

+ 10
24
1024
+ 27
59
2759
+ 42
89
4289

Вычитание[править]

Вычитание производится поразрядно.

— 24
18
1-4
— 18
27
-11
— 42
89
-4-7

Умножение[править]

Умножение также производится поразрядно, причём результаты умножений по разрядам не разделяются.

х 24
18
232
х 88
27
1656
х 42
89
3218

Деление[править]

Деление производится поразрядно, при этом результаты по разрядам не разделяются, причём в ответе могло быть две запятые.

÷ 24
18
20,5
÷ 18
27
0,51,14
÷ 96
44
2,251,5

Возведение в степень[править]

² 14
116
² 87
6449
³ 68
216512

Извлечение корней[править]

14
12
49
23
100
100
3 10
10
3 88
22

Логарифмирование[править]

log2 18
13
log3 39
12
log3 991
220
log5 15
01
lg 11
00

Вычисление факториала[править]

! 11
11
! 14
124
! 20
21
! 26
2120
! 59
120362880
! 4090
2413628801

Вычисление неопределённой суммы[править]

Σ 13
16
Σ 25
315
Σ 54
1510
Σ 97
4528
Σ 174
12810
Σ 94677
4510212828

Вычисление тригонометрических функций[править]

Внимание! Записывая в столбике, например, число 4 для вычисления, вы подразумеваете 4π.

sin 12
00
sin 35
00
cos 16
−10
cos 25
01
tg 22
00
tg 381
000
ctg 11
∞∞
ctg 145
∞∞∞
sec 21
1-1
sec 44
11
cosec 17
∞∞
cosec 4051
∞∞∞∞

Подсказка[править]

При возведении в степень и извлечении корня чисел, состоящих из цифр 0 и 1, следует учесть, что ответ не отличается от данного числа. Таким образом, можно не утруждать себя, и сразу записывать в ответ данное число.

Послесловие[править]

Данный материал имеет большую ценность и может использоваться как учебник.

Источник — https://absurdopedia.wiki/w/index.php?title=Математические_действия_в_столбик&oldid=164441