Факториал
 |
Точность этой статьи абсолютно неоспорима. ~ Дарт Херохито Братан, чёрт возьми, прав. Я бы не менял здесь ни буковки ~ Семён Будённый
Кому вы верите больше: нашей энциклопедии или вашим лживым глазам? ~ Наум Хомский |
Без знака восклицания — ты жалкое создание,
А со знаком на конце — царь и бог в одном лице.~ Гелиогабал про факториал.
Факториал — ничем не примечательное натуральное число с восклицательным знаком. Знак полностью меняет его судьбу и значение, так как указывает на огромное количество вариантов, которыми можно переложить указанную натуральным числом сумму ваших вещей в квартире, чтобы гарантированно их не найти. Факториал лежит в основе женской логики, которая отличается от линейной мужской и оперирует миром очень больших чисел (помимо прочего это объясняет почему женское «5 минут» на сборы по хорошему равняется двум часам). Поэтому систематизацией и сортировкой друшлагов, ложечек, вилок, книг, круп, детей, маечек, денежек, фенечек, сора, обуви и прочей бытовухи жёны занимаются лучше мужей, чей встроенный в мозг простой калькулятор не предусматривает математическое смешение таких разных сущностей в одном ряду. Инженерный нейрокалькулятор жены, имеющий операцию «восклицательный знак», справляется с этим элементарно и ограничен лишь объёмом памяти.
Практическое применение факториала[править]
Факториалом, несмотря на его изначальную видимую нелогичность, успешно пользовались великие люди. Чему есть свидетельства в исторических хрониках.
- Факториал 4 или 4!
Дедушка Крылов был большой любитель музыки, поэтому однажды пришёл на концерт, организованный «Обществом аплифтинга». Что же открылось взору дедушки?
|
Проказница-Мартышка, |
|
Зрелище, надо сказать, потрясающее воображение самого смелого писателя-фантаста уровня Фукуямы. Жаль только, что результат музыкальной игры оказался не очень мелодичным, напоминая какофонию:
|
|
Ударили в смычки, дерут, а толку нет. |
|
Вот здесь-то и пригодился факториал, предложенный гениальной Мартышкой и развитый Ослом:
|
|
«Стой, братцы, стой! — кричит Мартышка. - |
|
Перебор различных вариантов игры выявил, что таковых требуется 24. Если считать, что на каждый вариант посадки и проигрыш композиции ушло всего 10 минут, то в сумме было потрачено 4 часа бесценного времени. По окончании которых терпеливый Крылов был вынужден с горестью признать:
|
|
А вы, друзья, как ни садитесь; |
|
Ну, по крайней мере животные пытались. Не всем же суждено стать Бременскими музыкантами и лабать панк-рок.
- Факториал 7 или 7!
В Евангелии от Матфея сказано, что Иисус Христос накормил пять тысяч человек пятью хлебами и двумя рыбками, то есть семью продуктами. Если смотреть на это чудо с точки зрения математического богословия, то оно вполне объяснимо: во-первых «не хлебом единым жив человек, но всяким словом», следовательно надо этот случай понимать духовно — как количество вариантов, каким Христос может начать кормить страждущего, имея на руках всего 7 продуктов питания. Оказывается это число вариантов равно 5040, то есть евангелист его несколько округлил, но суть прослеживается вполне определённо: если дать богослову всего 7 простых заповедей, то он способен, переставляя их местами, написать ~5000 проповедей для окормления своей паствы, которая и понятия не имела сколько всего можно увидеть за столь малым количеством божественных строчек.
- Факториал 52 или 52!
Обычная колода игральных карт, которую встретила Алиса в Стране Чудес состоит из 52, но число вариантов их перетасовки равно 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000. Таким образом ещё никогда с момента существования вселенной карты в колоде не сложились одинаковым образом, если только вы не имеете дело с карточным шулером, задействующим другие математические законы при тасовании колоды, например туза в рукаве.
Тестирование факториалом[править]
Как ни странно, но факториал имеет пределы, вернее счётные инструменты имеют предел точности для его подсчёта. Поэтому именно факториалом очень легко проверить всякие абаки, арифмометры, калькуляторы и суперкомпьютеры на их реальную мощность:
- Бюджетный смартфон под управлением операционной системы Андроид способен потянуть факториал 16, то бишь число 20922789888000. Не густо, но в космос с таким лететь уже можно. По крайней мере в пределах домашней Галактики, где звёзд поменьше будет.
- Excel на персональном компьютере под управлением Windows, невозбранно подключив к задаче многоядерный процессор, справляется с факториалом 17, то бишь с числом 355687428096000. Если на вашем предприятии зарплата не превышает эту сумму, то смело можете ставить Excel для расчётов в свою бухгалтерию. Впрочем, от гиперинфляции никто не застрахован, увы.
- Позёры из фирмы Apple, вечные конкуренты IBM и совместимых с IBM систем, решили выпендриться и зачем-то заложили в свой айфон крутой калькулятор, способный вычислить факториал 18, то бишь нарисовать на экране число 6402373705728000. Вероятно, руководство компании мечтает когда-нибудь о такой капитализации в долларах, где-то к дате реализации Айфона сотой версии стоимостью в один миллион долларов за штуку. Естественно, к тому времени человечество должно расселиться во всех уголках вселенной, открыв там фирменные пункты продаж мобильной электроники.
- Биологический мозг типичного диджея на провинциальном радио, имеет на заметке 200 тупых песен, которые диджей крутит в радиоэфире в разных вариациях, никогда не повторяясь, но тем не менее надоедая до чёртиков. Несмотря на кажущуюся простоту, мозг диджея обладает мощностью 200! То бишь способен впарить непритязательным слушателям аж 788657867364790503552363213932185062295135977687173263294742533244359449963403342920304284011984623904177212138919638830257642790242637105061926624952829931113462857270763317237396988943922445621451664240254033291864131227428294853277524242407573903240321257405579568660226031904170324062351700858796178922222789623703897374720000000000000000000000000000000000000000000000000 вариантов проигрывания имеющихся композиций. Таким образом скорее во вселенной погаснут последние звёзды, чем вы когда-нибудь дождётесь смены репертуара.
