777

Джекпот!

777 (семьсот семьдесят семь, «три топора») — счастливое число. Если оно появляется в окошке игровых автоматов — это называется джекпотом и представляет собой крупный выигрыш. Единственное число, которое рекомендуется к использованию гильдией воров в качестве незабываемого пароля от трёхкнопочного сейфа, способного привлечь определённую часть удачи в лице джентльменов удачи.

Цифровые выкрутасы

777 — бесквадратное число, оно не делится ни на один нетривиальный квадрат. Зато его можно выразить четырьмя способами как сумму трёх квадратов:

1² + 10² + 26² = 2² + 17² + 22² = 4² + 19² + 20² = 11² + 16² + 20²

Эти способы активно изучаются нумерологией как отличный способ разложить накопления их клиентов через посредничество нумерологов по четырём коррдинатам Квадратной Земли для достижения владельцами финансов гармонии фэншуй.

А что будет при возведении 777 в степень 777? Как минимум то, что:

$777^{777}$ начинается и заканчивается цифрой 7. Находится это достаточно элементарно и без суперкомпьютера:

Займём за горсть махорки у какого-нибудь сумасшедшего, но доброго деда брошюру с пятизначными таблицами логарифмов, где

log 777 = 2,89042 + ε, причём ε < 0,000005. Отсюда 2,890415 < log 777 < 2,890425

Следовательно, 777 • 2,890415 < log777⁷⁷⁷ < 777 • 2,890425, то есть 2245,8524 < log 777⁷⁷⁷ < 2245,8603.

Отыскивая числа, отвечающие мантиссам 0,8524 и 0,8603, найдём эту парочку в школьной таблице Брадиса с четырёхзначными логарифмами ($0,8525\approx \lg 7,12$; $0,8603\approx \lg 7,25$), и они оба начинаются цифрой 7, значит и 777⁷⁷⁷ начинается с 7.

Благодаря знакомой бабке-счетоводке с арифмометром, которая за шоколадку просчитает нам первые степени 777 (пока на арифмометре не закончатся колёсики степеней), найдём, что конечные цифры в степенях 777 повторяются циклически по четыре: 7, 9, 3, 1. А так как 777 = 4 • 194 + 1, то 777⁷⁷⁷ и 777¹ будут оканчиваться на ту же самую цифру 7.

Знаете ли вы?

• В файловых системах UNIX значение 777 в восьмеричной системе используется для обозначения того, что файл доступен для всех. Хочешь сохранить файлу невинность — ставь что-то поскромнее, например 755. Выглядет не столь счастливо, но менее наивно.
• 777 лет — срок жизни Ламеха, который фигурирует в родословной строителя библейского ковчега Ноя как его батя. Как минимум 666 лет из них Ламех делал ремонт в душевой комнате, но так его и не доделал, зато случайно прибил убийцу-Каина старой чугунной ванной, выброшенной им из окна, и от огорчения помер за 5 лет до всемирного потопа, что богословы считают большой удачей.
• Галактический поезд Limited Express 777 («Три Семёрки», также известный как «Плеяды № 7») из японского иллюстрированного каталога «Galaxy Express 999» принадлежит компании Galaxy Railway Co. Курсирует по таинственной линии Внешней Галактики.
• 777 аминокислот — длина белка α-изоформы человеческого глюкокортикоидного рецептора (GRα), белок всем белкам на зависть — и раздаст генам ценные указания как стресс замять, и как жирок на боках припрятать (спасибо за метаболизм), и воспаление хитрости успокоит. Счастливое число, Фортуна его дери!