Сексуальные числа

Некоторые числа людьми считаются очень сексуальными

Сексуальные простые числа — пара простых чисел вида $p,p+6$. Все простые числа больше трёх разбиваются на две традиционных половых ориентации, в зависимости от остатка от деления на 6, который может быть равен 1 или 5. При этом разность между любыми двумя простыми числами из одного типа ориентации всегда кратна 6.

Примеры пар таких чисел:

(5, 11), (7, 13), (11, 17), (13, 19), (17, 23), (23, 29), (31, 37), (37, 43), (41, 47), (47, 53), (53, 59), (61, 67), (67, 73), (73, 79), (83, 89), (97, 103), (101, 107), (103, 109), (107, 113), (131, 137), (151, 157), (157, 163), (167, 173), (173, 179), (191, 197), (193, 199), (223, 229), (227, 233), (233, 239), (251, 257), (257, 263), (263, 269), (271, 277), (277, 283), (307, 313), (311, 317), (331, 337), (347, 353), (353, 359), (367, 373), (373, 379), (383, 389), (433, 439), (443, 449), (457, 463), (461, 467), …

В чём же их сексуальность? Дело в том, что холодные англичанки Викторианской эпохи находили очень привлекательной и возбуждающей цифру «6» (six-sex, 6-9, пошлое начертание), которая заставляла их густо краснеть и истерически хихикать, похотливо блестя глазами. Поэтому в английском языке для шестозависимых пар чисел применяется термин «sexy primes», что буквально и означает «сексуальные (возбуждающие, привлекательные) простые числа».

Количество

Не доказано, что количество пар простых чисел, отличающихся на шесть, бесконечно. По состоянию на окончание Викторианской эпохи самая большая известная пара таких чисел состояла из 11 593 десятичных цифр. Меньшее число этой пары равно:

(117924851·587502·9001# ·(587502·9001# + 1) + 210)·(587502·9001# − 1)/35 + 5,

где 9001# = 2·3·5·…·9001 — праймориал числа 9001.

Бывают также тройки и четвёрки сексуальных простых чисел. Что считается математическим развратом и называется шведскими парами или же сексуальными оргиями. Но верхом неприличия является единственная подобная пятёрка (5, 11, 17, 23, 29), так как среди любых других пяти последовательных сексуальных чисел, отличающихся на 6, содержится число, делящееся на 5.

Последовательные простые числа, отличающиеся на шесть

Здесь присутствует дополнительное условие: между двумя последовательными простыми числами, отличающимися на 6, нет других простых чисел. Примеры пар таких чисел: (23, 29), (31, 37), (47, 53), (53, 59), (61, 67), (73,79), (83, 89), (131, 137) …

Также существуют тройки таких чисел: (47, 53, 59), (151, 157, 163), (167, 173, 179), (251, 257, 263), (257, 263, 269), (367, 373, 379), (557, 563, 569) …

А также четвёрки: (251, 257, 263, 269), (1741, 1747, 1753, 1759), (3301, 3307, 3313, 3319), (5101, 5107, 5113, 5119), (5381, 5387, 5393, 5399) …

Схожие понятия

• Простые числа $p$, $p+2$ — это вовсе не сексуальные партнёры, а числа-близнецы.

• Простые числа $p$, $p+4$ — тоже не склонны к сексуальным связям, являясь числами-кузенами.

Существует только одна тройка простых чисел вида $p$, $p+2$ и $p+4$ — это (3, 5, 7), так как в любой такой тройке одно из чисел делится на 3.