Три теоремы черчения

Три теоремы черчения — базовые геометрические знания для начинающего технолога.

Включают в себя:

• Теорему о жирной точке.
• Теорему о толстой линии.
• Теорему об умной линии.

Теорема о жирной точке

Теорема о жирной точке гласит, что вероятность того, что две параллельные прямые линии пересекутся в одной точке пространства, зависит от толщины этой точки. Впоследствии некий математик попытался сформулировал собственную теорию о пересечении прямых следующим образом: «Две параллельные линии пересекаются только в бесконечности», но эта ложь — субнормальность, возникающая из-за зависти.

Вариант же истинной теоремы можно сформулировать иначе: «Через жирную, и только через жирную точку можно провести более одной параллельной прямой»

Есть и другая интерпретация теоремы: допустим у нас есть два отрезка, один длиною 8 сантиметров, а другой длиною 2 метра. Оба они образованы равно бесконечными точками, поэтому у первого они очевидно толще, чем у другого за счёт их уплотнения на меньшем отрезке. Эту интерпретацию придумал учёный с комплексом неполноценности из-за коротких членов своего тела, которые он стыдливо скрывал от посторонних. Впрочем это не мешает использовать данную теорию на практике при спорах в курилке.

По мнению всех преподавателей технического чертежа, архитекторов и других людей, которые до сих пор используют инструменты, называемые транспортиром, угольником и линейкой (предметы почти неизвестные большинству людей, рождённых в эпоху после появления интернета), на листе ватмана существует такое место, где две или более линий должны естественным образом сходиться, если упражнение выполнено правильно, но обычно по каким-то форс-мажорным причинам они упорно отказываются стыковаться; поэтому проще всего их соединить огромной жирной точкой, нарисованной карандашом. Эта практика отлично подходит для небольших отклонений от исходного чертёжного замысла, слишком большие отклонения не сходящихся линий приводят к зарождению из жирной точки размазанной сферы, которую не пропустит строгий корректор.

Теорема о толстой линии

Теорема жирной точки связана с теоремой толстой линии, которая гласит, что если линия должна пройти через несколько точек, и эти точки не вполне совпадают с линией, хотя и должны были бы, то линия делается толще, и тогда она уже проходит через все эти точки. 

Математически теорема формулируется так: «Любая линия, которая должна проходить через несколько точек, которые не выровнены, может увеличиваться в толщине, чтобы пройти через точки наверняка».

При доказательстве истинности этой теоремы возникло много трудностей. Однако на практике она оказывается вполне верной, возможно, потому, что на результат влияет наблюдатель. Таким образом эта теорема относится к законам квантовой физики.

По легенде, чтобы применить теорему на практике философ Платон установил ряд высоких мраморных колонн не по линии прямо, а небольшим зигзагом, сверху положив широкое мраморное перекрытие, чтобы компенсировать небольшое отклонение колонн шириной самого перекрытия. Это сработало, но ненадолго, так как под тяжестью перекрытия колонны рухнули, чуть не раздавив философа Архимеда, помогавшего Платону личной физической силой. Именно тогда Архимед произнёс фразу, ставшую крылатой: «Платон мне друг, но истина дороже» и покинул стройплощадку. С тех пор у архитекторов и каменщиков возникают серьёзные возражения при применении указанной теоремы в их профессиональной области.

Теорема об умной линии

Если прямая линия должна пройти через три или более точки, не лежащие на одной обыкновенной линии, то она пройдёт через них, и это будет умная прямая линия (способная изогнуться, чтобы пройти через все эти точки).

Когда Эйнштейн сформулировал свою кривизну пространства, он фактически доказал хорошо известный чертёжникам факт.