Математические методы ведения войны

Индо-китайская война. Картина неизвестного живописца.

Если я покажу противнику какую-либо форму, а сам этой формы не буду иметь, я сохраню цельность, а противник разделится на части. Сохраняя цельность, я буду составлять единицу; разделившись на части, противник будет составлять десять. Тогда я своими десятью нападу на его единицу.

~ Дарт Херохито, Сунь Цзы. «Искусство войны»

Самый верный способ победить врага своего — разделить его на ноль.

~ Народная мудрость

Математические методы ведения войны — комплекс оперативно-следственных мероприятий, базирующихся на стыке математических дисциплин и военных реалий. Единственное известное человечеству применение математики в реальных целях.

История ММВВ

Военные математики составляют уравнения Навье-Маргелова.

Математические методы ведения войны (ММВВ) разрабатывались начиная со времён античности. Первый фундаментальный труд по этому вопросу был опубликован китайским учёным-полководцем Сунь Цзы, который обобщил ранние наработки в этой области и привнёс свои идеи. В связи с тем, что обширный аппарат функционального анализа слабо кореллировал со Стратагемами, ММВВ были незаслуженно забыты и открыты заново только в XIX веке, под влиянием японской интервенции. Большую роль в рассасывании ММВВ сыграла индо-китайская война 1533 г. до н. э. В этой войне индийская сторона применила боевые колесницы, а китайская решила впервые применить ММВВ.

В первом же сражении китайская армия одержала грандиозную победу, умножив почти все боевые колесницы на i, то есть сделав их чисто мнимыми. Колесницы не только не могли быть обнаружены в вещественном пространстве, но и сами не имели никаких ориентиров: индийская армия отступила. На следующий день индийские коммандос-дхарабшьяти выкрали трёх китайских математиков и заставили их вернуть колесницы в исходное состояние. Те колесницы, которые находились в верхней полуплоскости, атаковали китайскую армию с севера, а те, что в нижней — с юга. Те колесницы, что находились в начале координат никого не атаковали. Вся китайская армия в ужасе бежала. Так бесславно окончилась эта война; индийцы включили в состав полка одного математика, а китайцы сформулировали 38-ю стратагему: Хоаянь цзимыньдан му (математик сделал своё дело, математик может уходить). На Западе с математическими методами ведения войны впервые столкнулся другой видный полководец — Гай Юлий Цезарь. При сражении у реки Луара он впервые, казалось бы, одержал победу с восемью тысячами солдат против трёх противников (из них один — главнокомандующий), но нечаянно применил оператор инверсии, в результате чего сам потерпел сокрушительное поражение. Как можно видеть, ММВВ оставили у людей впечатление непонятного и страшного оружия, которое бьёт больше по ним, чем по противнику. ММВВ были забыты на протяжении столетий и вернулись только после появления харакири, табакокурения, группы «Руки Вверх», помидоров-убийц и других несравнимо более страшных вещей. Первым применением ММВВ в новое время были линейный корабль и линейный крейсер. Эффективность ММВВ была неоднократно доказана в ходе тысяч сражений.

Аппарат ММВВ

Арифметика

Бойцы-противоарифметики, вооружённые обратным оператором.

Первые из ММВВ, иногда считаются подобластью матанализа. Основные действия — умножение своего войска на конечное число, сложение его с чем-нибудь, вычитание чего-нибудь изо вражеского войска и деление его на конечное число. Деление или умножение войска на ноль. В связи с развитием противоарифметических войск, вооружённых обратными операторами, потеряла своё значение.

Математический анализ

Продифференцированный вертолёт.

Основные ММВВ предвосхищают методы функционального анализа ведения войны и состоят, в основном, из вспомогательных мероприятий, таких как дифференцирование и высчет предела для определения непрерывности войск. Иногда может приносить бесценные результаты: так, если войско противника постоянно, то простое дифференцирование занулит его! Если и ваше, и вражеское войско бесконечны, то можно разбить войско врага на последовательности и против каждой последовательности врага выставить свою, более сильную подпоследовательность. Но самыми важными являются преобразования Лапласа и Фурье. Преобразование Лапласа позволяет преобразовывать корабли из линейных в нелинейные и обратно, а преобразование Фурье — из дифференцируемых в недифференцируемые и обратно!

Вычислительная математика

Предлагает простые варианты сопротивления предыдущему методу. Чтобы защититься методами матана, нужно проинтегрировать своё войско по переменному многообразию, после чего оно может переменить командиров, состав, национальность, сексуальную ориентацию да и просто потеряться или перейти на сторону врага. Но в рамках ВМ можно аппроксимировать с низкой точностью своё войско или оператор дифференцирования. В редких случаях ваше войско от этого даже увеличится!

Теория функций комплексного переменного

Эта область имеет три применения. Во-первых, в рамках ТФКП можно любой объект перевести в комплексное пространство, где его мнимая часть может оставаться в резерве, выполнять разведывательно-диверсионные функции и т. п. Во-вторых, можно конформно отображать области друг в друга: например, если враг стоит в Краснодарской области, можно конформно отобразить её в Читинскую, где он помрёт от нехватки фуража. Можно также отобразить область своей дислокации в Астраханскую и напасть на врага с тыла. В третьих, можно задать слабое возмущение своей армии на области — тогда она будет или бесконечно дифференцируема, или недифференцируема вообще.

Линейная/Высшая алгебра и аналитическая геометрия

Простенькое линейное преобразование.

Наиболее традиционная отрасть ММВВ, работает с XVI века. Кроме линейных кораблей она также описывает действия линейных крейсеров, линейной пехоты, а также линейной тактики и линейных электродвигателей.

Функциональный анализ

Позволяет переводом боевых действий в неметрические/ненормированные пространства, где отсутствует размер, получить численное превосходство; спрятать своё войско в бесконечно малую окрестность; получить из ограниченного войска неограниченное применением соответствующего оператора (это можно сделать и со вражеским войском, чтобы оно погибло от голода).

Теоретическая механика

Заменяет воздействие сил и поверхностей реакциями; если, например компенсировать нормальную реакцию опоры равной и противоположно направленной силой, то объект уйдёт под землю. Применяется для врывания боевой техники в землю, снятия с мелей и т. п.

Теоретическая гидромеханика и механика сплошной среды

Просчёт уравнений Навье-Стокса-Боба-Марли.

описывает движение вашего войска в среде вражеских войск(метод Лагранжа) или в среде вражеских войск — вашего войска(метод Эйлера). Также в частных случаях невязких войск позволяет описывать движения через уравнения Навье:

уравнения Навье-Стокса для несжимаемых войск,

уравнения Навье-Нахимова-Стокса для солёной жидкости,

уравнения Навье-Нахимова-Стокса для пресной жидкости,

уравнения Навье-Нахимова-Стокса для сладкой жидкости,

уравнения Навье-Фрунзе для сухопутных сред,

уравнения Навье-Стокса-Боба-Марли для задымлённых сред,

уравнения Навье-Маргелова для многофазных сред.

Эти уравнения позволяют полностью и абсолютно точно описать всю картину битвы в любой момент времени, включая ещё не наступивший.

Дифференциальные уравнения

Помогают определить устойчивость войска или поля битвы. Вспомогательный аппарат.

Дифференциальная геометрия и топология

Позволяет по движению единиц воссоздать их будущую траекторию. До сих пор неизвестно применяется ли этот метод Гадалками для предсказывания будущего.

Уравнения математической физики

Наиболее мутная область ММВВ. Описывают, если нельзя применить прочие ММВВ, характеристические поверхности и прочие свойства системы.

Вариационное исчисление

Применяется для поиска траекторий движения войск, на которой их действие будет наибольшим, а также для вывода уравнений их движения.

Теория вероятностей

Занимается расчётом вероятностей процессов. Например расчёт вероятности того, что США погасит внешний государственный долг. Было точно математически доказано, что это неосуществимо даже теоретически. Никакие методы интерполяции неспособны дать даже приблезительный результат погашения этого долга. Часто служит заменой бросанию монетки и вытягиванию жребия.

Теория алгоритмов

Строит конечный автомат, все конечные состояния которого подразумевают выигрыш нашей стороны. Так же используется для построения Автоматов Конечных Магазинных (в народе — АКМ).

Математическая логика

Позволяет узнать победили мы уже или ещё нет. До изобретения существовала проблема бесконечной войны — не срабатывал триггер победы и единственная оставшаяся армия должна была продолжать войну.

Патриархи ММВВ

Ли Ер, изображённая на агитплакате

• Анри-Жорж Напид. Автор десяти монографий, разработчик военной теории множеств, Светило дискретной математики.
• Джеффри Рас. Вместе с предыдущим автором написал цикл математических уставов, в том числе знаменитый «тест Напида-Раса». Основал школу псевдопарагидростохастиков.
• Тамерлан Андреевич Цермело. Единственный грузин среди патриархов ММВВ. Живя в Петропавловске, работал под псевдонимом Бирнуль, который взял в честь собственного распределения («бир» — один, «нуль» — ноль).
• Жофия «Золотая ручка» Ковач, в русскоязычной литературе Софья Ковалевская. Смогла приспособить уравнения математической физики для военных нужд. Награждена ореном Святого Патрика.
• Ли Ер. Корейская программистка, разработала два недетерминированных конечных автомата. Захвачена в плен и депортирована в Китай, где разрабатывала аппарат уравнений Навье-Стокса для слегка подсахаренной болотной жижи. Кавалер высшей китайской награды — шапочки с красным помпончиком.

См. также

• Отрицание очевидного