Теорема Шкловского

Шкловский размышляет о неравенстве

Теорема Шкловского — способ подсчёта коэффициента Джини в неравенствах распределения доходов в капиталистическом обществе. Выведён в 1920 году при полемике Виктора Шкловского и Эриха Голлербаха о том, нужна ли футуризму поддержка советской власти в математическом выражении. Гласит, что если кривая Лоренца имеет только две точки изгиба, отконяющиеся от генеральной линии, но сохраняющих вектор направления, то коэффициент Джини можно найти по формуле —

$G=a(x-1)-b(y-1)$

где x, y — координаты первой точки изгиба кривой Лоренца, b — координата второй точки изгиба по оси абсцисс, а — по оси ординат.

Разумеется правизна или левизна направление изгиба зависит от политических координат наблюдателя, что приближает графическое изложение теоремы к физическим опытам с квантовыми системами, на которых также ярко выражен эффект наблюдателя.

Доказательство теоремы

Пусть x и y — координаты первой точки изгиба кривой Лоренца, b — координата второй точки изгиба по оси абсцисс, а — по оси ординат. Таким образом,

$G=1-{\frac {0.5xy}{0,5}}-{\frac {0.5(y+a)(b-x)}{0,5}}-{\frac {0.5(1-b)(a+1)}{0,5}}$

$G=1-{\bigl (}{\frac {0.5xy}{0,5}}+{\frac {0.5(y+a)(b-x)}{0,5}}+{\frac {0.5(1-b)(a+1)}{0,5}}{\bigr )}$

$G=1-{\bigl (}xy+(y+a)(b-x)+(1-b)(a+1){\bigr )}$

$G=1-{\bigl (}xy+yb-xy+ab-ax+a+1-ab-b{\bigr )}$

$G=1-{\bigl (}yb-ax+a-b+1{\bigr )}$

$G=1-1+ax-a-yb+b$

$G=a(x-1)-b(y-1)$

Что и требовалось доказать.

Об истинности теоремы говорит и еë цитируемость в научных изданиях, достигающая в профильных статьях величины аналогичной бесконечности.

Частный случай теоремы Шкловского

Частный случай работает только в том случае, если sss не равны aaa, так как частные случаи, как и любая другая частная собственность не должна быть больше пределов, установленных Госпланом.

Данная теорема также имеет смысл, если Кривая Лоренца изгибается лишь один раз, исключительно в учебных целях, во избежании нарушений пролетарской этики. В таком случае считаем, что a и b равны 1, то есть кривая Лоренца не преломляется снова, а упирается в свою самую правую верхнюю точку на графике, для удобства образно принимаемой за координаты «серпа и молота» на красном знамени. Таким образом, формула приобретает вид —

$G=1(x-1)-1(y-1)$

$G=x-1-y+1$

$G=x-y$

Иначе говоря выводится формула для нахождения коэффициента Джини в случае, если кривая Лоренца линейна и имеет лишь одну точку изгиба.

Применение теоремы на практике

Теорема Шкловского теоретически может быть использована для приобщения к советскому ретрофутуризму прогрессивных математиков, а практически была успешно опробована для отложенного удаления статей в Википедии, проверяемость которых, благодаря приложению теоремы Шкловского, невозможна с помощью буржуазных интернет-поисковиков.