142857

Всё есть число. А 142857 — это не число, а просто дичь какая-то.

~ Пифагор, перед тем как уйти в запой.

142857 (сто сорок две тысячи восемьсот пятьдесят семь; «священное число») — главный подозреваемый в деле о круговой поруке в мире математики. Во всех древних культурах считалось, что это число — шифр материального мироздания, оно говорит в пользу гипотезы цикличной вселенной, так как здесь исключены четыре трансцендетные цифры: 0 (учение о пустоте Будды), 3 (число христианского Бога), 6 (цифра Сотоны и иных трикстеров) и 9 (миры северной мифологии).

Цифровая магия

Хоровод цифр при умножении 142857 на 1,2,3,4,5,6

Главная фишка числа 142857 — его патологическая неспособность вести себя нормально при умножении. Оно раз за разом проигрывает ту же самую комбинацию себя самого с помощью круговых перестановок, как заевшая грампластинка или сказка про белого бычка.

1 × 142857 = 142857

2 × 142857 = 285714

3 × 142857 = 428571

4 × 142857 = 571428

5 × 142857 = 714285

6 × 142857 = 857142

Не кажется ли вам, что цифры просто издеваются над математиками и водят хоровод вокруг мировой оси? Однако, если умножить число на 7, происходит числовой коллапс:

142857 × 7 = 999999

Семёрка здесь — число роковое, после которого цикл схлопывается в сингулярность из девяток. Это напоминает фазовый переход вещества в сверхтекучее состояние, где 7 выступает в роли катализатора деструкции. Эзотерики назвали это «эффектом разорванного круга» и до сих пор крестятся таблицей умножения, когда видят это равенство.

При разрыве целостности числа оно начинает страдать диссоциативным расстройством и аналогично наблюдается его стремление к дегенерации до девяток:

142 + 857 = 999 (сумма рассечённой записи числа пытается косплеить 666 в зазеркалье)

14 + 28 + 57 = 99 (при дальнейшем дроблении амплитуда девятки уменьшается, но структура кратности сохраняется — явление, известное как «фрактал покоя»)

1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27, где 2 + 7 = 9 (при абсолютном дроблении до одиночных цифр, всё равно в конце будет девятка)

Однако, последовательность цифр 142857 внезапно вновь появляется в бесконечном цикле, если взять обратную дробь семёрки, то есть 1/7 = 0,142857142857…

Если же возвести в квадрат последние три цифры и вычесть квадрат первых трёх цифр, всё равно получится циклическое преобразование:

$857^2=734449$

$142^2=20164$

$734449-20164=714285$

Обычный квадрат числа 142857 с разбиением его цифр на две части и их суммированием как чисел даёт изначальное:

$142857^2=20408122449,\to 20408+122449=142857$

К слову число 142857 было обнаружено экспедицией (информация о которой засекречена ЗОГ) внутри египетских пирамид, выцарапанное иголкой на ногте фараона. Уфологи (имена которых мы не может назвать для их же личного блага) утверждают, что это позывные для дистанционного управления летающей тарелкой.

Кроме того, можно заметить, что числа 1, 4, 2, 8, 5, 7 как по волшебству образуют циклическую подгруппу порядка 6 в мультипликативной группе обратимых элементов по модулю 9, порожденную числом 2:

$2^{1}mod9\equiv 2$

$2^{2}mod9\equiv 4$

$2^{3}mod9\equiv 8$

$2^{4}mod9\equiv 7$

$2^{5}mod9\equiv 5$

$2^{6}mod9\equiv 1$

Столкнувшись с этим свойством учёные предположили, что связь двойки и 142857 может намекать на наличие двойника. И это предположение полностью подтвердилось.

Теневой двойник

Волшебное колесо: сумма противоположных чисел равна 9 во внешнем круге и 7 во внутреннем

У числа 142857 однажды совершенно случайно был обнаружен таинственный двойник — 326451, до поры до времени остающийся в тени, но одной порой неожиданно явившийся 142857 на помощь.

С одной стороны:

• 142857 × 3 = 428571
• 142857 × 2 = 285714
• 142857 × 6 = 857142
• 142857 × 4 = 571428
• 142857 × 5 = 714285
• 142857 × 1 = 142857

С другой стороны:

• 10 = 3 + (7 × 1)
• 100 = 2 + (7 × 14)
• 1000 = 6 + (7 × 142)
• 10000 = 4 + (7 × 1428)
• 100000 = 5 + (7 × 14285)
• 1000000 = 1 + (7 × 142857)

Что бы это ни значило, понятно одно: если вы столкнулись с окошком ввода пароля от вселенной и число 142857 не подошло, то можно попробовать вбить 326451. Не забудьте потом рассказать нам получилось ли у вас, и сколько часов осталось до превращения всего сущего в белый шум с кодом 999999.

Коды

Цветок лотоса и последовательность нот (см. текст)

• 142857 — почтовый индекс деревни Горностаево, которая относится к городскому округу Ступино Московской области. Письма, адресованные мирозданию, очевидно, приходят сюда.
• А4 — каноничный формат бумаги для писем, адресованных мирозданию, ибо имеет размерность 210 на 297 миллиметров. Если разделить 297 на 210, то получится число 1,4142857
• Переложением 142857 на ноты является последовательность ре-фа-ми-си-соль-ля (D-F-E-H-G-A), это начальная тема Сонаты для клавира № 16, Вольфганга Амадея Моцарта.
• Если построить окружность с точками-числами 123456789 и отдельно соединить линиями 142857 и 369, то получится графическое отображение цветка лотоса.