Математические действия в столбик: различия между версиями

Версия от 23:51, 10 ноября 2010

Математические действия в столбик — это один из самых важных математических понятий. В столбик можно выполнить сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, вычисление факториала, неопределённой суммы и тригонометрических функций. Рассмотрим выше указанные действия в столбик.

Действия

Выполнение действий базируется на поразрядном их выполнении.

Сложение

Это действие выполняется двумя различными методами, поэтому при выполнении действия следует указывать метод — иногда от этого зависит результат.

Частное сложение

Частное сложение базируется на таком правиле: складываются цифры одинаковых разрядов. Рассмотрим примеры:

+	10
	24

	34

+	27
	59

	76

+	42
	89

	21

Полное сложение

Здесь числа складывается полностью. Примеры:

+	10
	24

	1024

+	27
	59

	2759

+	42
	89

	4289

Вычитание

Вычитание производится поразрядно.

—	24
	18

	1-4

—	18
	27

	-11

—	42
	89

	-4-7

Умножение

Умножение также производится поразрядно, причём результаты умножений по разрядам не разделяются.

х	24
	18

	232

х	88
	27

	1656

х	42
	89

	3218

Деление

Деление производится поразрядно, при этом результаты по разрядам не разделяются, причём в ответе могло быть две запятые.

÷	24
	18

	20,5

÷	18
	27

	0,51,14

÷	96
	44

	2,251,5

Возведение в степень

²	14
	116

²	87
	6449

³	68
	216512

Извлечение корней

$\sqrt[]{}$	14
	12

$\sqrt[]{}$	49
	23

$\sqrt[]{}$	100
	100

$\sqrt[3]{}$	10
	10

$\sqrt[3]{}$	88
	22

Логарифмирование

$l o g_{2}$	18
	13

$l o g_{3}$	39
	12

$l o g_{3}$	991
	220

$l o g_{5}$	15
	01

$l g$	11
	00

Вычисление факториала

!	11
	11

!	14
	124

!	20
	21

!	26
	2120

!	59
	120362880

!	4090
	2413628801

Вычисление неопределённой суммы

Σ	13
	16

Σ	25
	315

Σ	54
	1510

Σ	97
	4528

Σ	174
	12810

Σ	94677
	4510212828

Вычисление тригонометрических функций

Внимание! Записывая в столбике, например, число 4 для вычисления, вы подразумеваете 4π.

sin	12
	00

sin	35
	00

cos	16
	−10

cos	25
	01

tg	22
	00

tg	381
	000

ctg	11
	∞∞

ctg	145
	∞∞∞

sec	21
	1-1

sec	44
	11

cosec	17
	∞∞

cosec	4051
	∞∞∞∞

Подсказка

При возведении в степень и извлечении корня чисел, состоящих из цифр 0 и 1, следует учесть, что ответ не отличается от данного числа. Таким образом, можно не утруждать себя, и сразу записывать в ответ данное число.

Послесловие

Данный материал имеет большую ценность и может использоваться как учебник.

Математические действия в столбик: различия между версиями

Версия от 23:51, 10 ноября 2010

Содержание

Действия

Сложение

Частное сложение

Полное сложение

Вычитание

Умножение

Деление

Возведение в степень

Извлечение корней

Логарифмирование

Вычисление факториала

Вычисление неопределённой суммы

Вычисление тригонометрических функций

Подсказка

Послесловие

Навигация

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<noinclude><table cellpadding=0 cellspacing=0 style="border: 1px dotted black; border-left: none; position: absolute; z-index: 99;"><td valign=center width=1% style="background-color: #ff6060; color: #ffffff; font-family: Old English Text MT; font-size: 50px; font-weight: bold;" title="Уведомление"> ! </td><td style="padding: 23px 6px 20px 6px; font-size: 120%;"><b>Абсурдопедия переехала и теперь находится по адресу [[:pt:ru:Заглавная_страница|absurdopedia.net]].</b><br />См. [[:pt:ru:{{PAGENAME}}|http://absurdopedia.net/wiki/{{PAGENAME}}]]</td></table><hr /></noinclude>
+'''Математические действия в столбик''' — это один из самых важных [[математика|математических]] понятий. В столбик можно выполнить [[сложение]], [[вычитание]], [[умножение]], [[деление]], [[возведение в степень]], [[извлечение корня]], [[Логарифм|логарифмирование]], [[Факториал|вычисление факториала]], [[Неопределённая сумма|неопределённой суммы]] и [[Тригонометрические функции|тригонометрических функций]]. Рассмотрим выше указанные действия в столбик.
+== Действия ==
+Выполнение действий базируется на поразрядном их выполнении.
+=== Сложение ===
+Это действие выполняется двумя различными методами, поэтому при выполнении действия следует указывать метод — иногда от этого зависит результат.
+==== Частное сложение ====
+Частное сложение базируется на таком правиле: складываются цифры одинаковых разрядов. Рассмотрим примеры:
+{|
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|+||10
+|-
+| 24
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||34
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|+||27
+|-
+| 59
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||76
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|+||42
+|-
+| 89
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||21
+|}
+|}
+==== Полное сложение ====
+Здесь числа складывается полностью. Примеры:
+{|
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|+||10
+|-
+| 24
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||1024
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|+||27
+|-
+| 59
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||2759
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|+||42
+|-
+| 89
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||4289
+|}
+|}
+=== Вычитание ===
+Вычитание производится поразрядно.
+{|
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|—||24
+|-
+| 18
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||1-4
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|—||18
+|-
+| 27
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||-11
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|—||42
+|-
+| 89
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||-4-7
+|}
+|}
+=== Умножение ===
+Умножение также производится поразрядно, причём результаты умножений по разрядам не разделяются.
+{|
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|х||24
+|-
+| 18
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||232
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|х||88
+|-
+| 27
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||1656
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|х||42
+|-
+| 89
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||3218
+|}
+|}
+=== Деление ===
+Деление производится поразрядно, при этом результаты по разрядам не разделяются, причём в ответе могло быть две запятые.
+{|
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|÷||24
+|-
+| 18
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||20,5
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|÷||18
+|-
+| 27
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||0,51,14
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|÷||96
+|-
+| 44
+|-
+|colspan="6"|
+|-
+| ||2,251,5
+|}
+|}
+=== Возведение в степень ===
+{|
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|²||14
+|-
+| 116
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|²||87
+|-
+| 6449
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|³||68
+|-
+| 216512
+|}
+|}
+=== Извлечение корней ===
+{|
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[]{}</math>||14
+|-
+| 12
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[]{}</math>||49
+|-
+| 23
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[]{}</math>||100
+|-
+| 100
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[3]{}</math>||10
+|-
+| 10
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|<math>\sqrt[3]{}</math>||88
+|-
+| 22
+|}
+|}
+=== Логарифмирование ===
+{|
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{2}</math>||18
+|-
+| 13
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{3}</math>||39
+|-
+| 12
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{3}</math>||991
+|-
+| 220
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|<math>log_{5}</math>||15
+|-
+| 01
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|<math>lg</math>||11
+|-
+| 00
+|}
+|}
+=== Вычисление факториала ===
+{|
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|!||11
+|-
+| 11
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|!||14
+|-
+| 124
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|!||20
+|-
+| 21
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|!||26
+|-
+| 2120
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|!||59
+|-
+| 120362880
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|!||4090
+|-
+| 2413628801
+|}
+|}
+=== Вычисление неопределённой суммы ===
+{|
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|Σ||13
+|-
+| 16
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|Σ||25
+|-
+| 315
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|Σ||54
+|-
+| 1510
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|Σ||97
+|-
+| 4528
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|Σ||174
+|-
+| 12810
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|Σ||94677
+|-
+| 4510212828
+|}
+|}
+=== Вычисление тригонометрических функций ===
+Внимание! Записывая в столбике, например, число 4 для вычисления, вы подразумеваете 4π.
+{|
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|sin||12
+|-
+| 00
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|sin||35
+|-
+| 00
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|cos||16
+|-
+| −10
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|cos||25
+|-
+| 01
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|tg||22
+|-
+| 00
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|tg||381
+|-
+| 000
+|}
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|ctg||11
+|-
+| ∞∞
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|ctg||145
+|-
+| ∞∞∞
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|sec||21
+|-
+| 1-1
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|sec||44
+|-
+| 11
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|cosec||17
+|-
+| ∞∞
+|}
+| ||
+ |
+{| class="standard"
+|rowspan="2" class="shadow"|cosec||4051
+|-
+| ∞∞∞∞
+|}
+|}
+== Подсказка ==
+При возведении в степень и извлечении корня чисел, состоящих из цифр [[0]] и [[1]], следует учесть, что ответ не отличается от данного числа. Таким образом, можно не утруждать себя, и сразу записывать в ответ данное число.
+== Послесловие ==
+Данный материал имеет большую ценность и может использоваться как учебник.
+[[Категория:Математика]]
+[[Категория:Наука]]

Математические действия в столбик: различия между версиями

Версия от 23:51, 10 ноября 2010

Действия

Сложение

Частное сложение

Полное сложение

Вычитание

Умножение

Деление

Возведение в степень

Извлечение корней

Логарифмирование

Вычисление факториала

Вычисление неопределённой суммы

Вычисление тригонометрических функций

Подсказка

Послесловие

Навигация

Поиск