Математические действия в столбик

Шаблон:Widgets Математические действия в столбик — это один из самых важных математических понятий. В столбик можно выполнить сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, вычисление факториала, неопределённой суммы и тригонометрических функций. Рассмотрим выше указанные действия в столбик.

Действия

Выполнение действий базируется на поразрядном их выполнении.

Сложение

Это действие выполняется двумя различными методами, поэтому при выполнении действия следует указывать метод — иногда от этого зависит результат.

Частное сложение

Частное сложение базируется на таком правиле: складываются цифры одинаковых разрядов. Рассмотрим примеры:

: 10 24 21 34

231-423=323

+ 42 89 232 21

Полное сложение

Здесь числа складывается полностью. Примеры:

+ 10 24 1024

+ 27 59 2759

+ 42 89 4289

Вычитание

Вычитание производится поразрядно.

— 24 18 1-4

— 18 27 -11

— 42 89 -4-7

Умножение

Умножение также производится поразрядно, причём результаты умножений по разрядам не разделяются.

х 24 18 232

х 88 27 1656

х 42 89 3218

Деление

Деление производится поразрядно, при этом результаты по разрядам не разделяются, причём в ответе могло быть две запятые.

÷ 24 18 20,5

÷ 18 27 0,51,14

÷ 96 44 2,251,5

Возведение в степень

² 14 116

² 87 6449

³ 68 216512

Извлечение корней

$\sqrt[]{}$ 14 12

$\sqrt[]{}$ 49 23

$\sqrt[]{}$ 100 100

$\sqrt[3]{}$ 10 10

$\sqrt[3]{}$ 88 22

Логарифмирование

$lo{g}_2$ 18 13

$lo{g}_3$ 39 12

$lo{g}_3$ 991 220

$lo{g}_5$ 15 01

$lg$ 11 00

Вычисление факториала

! 11 11

! 14 124

! 20 21

! 26 2120

! 59 120362880

! 4090 2413628801

Вычисление неопределённой суммы

Σ 13 16

Σ 25 315

Σ 54 1510

Σ 97 4528

Σ 174 12810

Σ 94677 4510212828

Вычисление тригонометрических функций

Внимание! Записывая в столбике, например, число 4 для вычисления, вы подразумеваете 4π.

sin 12 00

sin 35 00

cos 16 −10

cos 25 01

tg 22 00

tg 381 000

ctg 11 ∞∞

ctg 145 ∞∞∞

sec 21 1-1

sec 44 11

cosec 17 ∞∞

cosec 4051 ∞∞∞∞

Подсказка

При возведении в степень и извлечении корня чисел, состоящих из цифр 0 и 1, следует учесть, что ответ не отличается от данного числа. Таким образом, можно не утруждать себя, и сразу записывать в ответ данное число.

Послесловие

Данный материал имеет большую ценность и может использоваться как учебник.