Математические действия в столбик

Математические действия в столбик — это один из самых важных математических понятий. В столбик можно выполнить сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, вычисление факториала, неопределённой суммы и тригонометрических функций. Рассмотрим выше указанные действия в столбик.

Действия

Выполнение действий базируется на поразрядном их выполнении.

Сложение

Это действие выполняется двумя различными методами, поэтому при выполнении действия следует указывать метод— иногда от этого зависит результат.

Частное сложение

Частное сложение базируется на таком правиле: складываются цифры одинаковых разрядов. Рассмотрим примеры:

+ 10 24 34

+ 27 59 716

+ 42 89 1211

Полное сложение

Здесь числа складывается полностью. Примеры:

+ 10 24 1024

+ 27 59 2759

+ 42 89 4289

Вычитание

Вычитание производится поразрядно.

— 24 18 1-4

— 18 27 -11

— 42 89 -4-7

Умножение

Умножение также производится поразрядно, причём результаты умножений по разрядам не разделяются.

х 24 18 232

х 88 27 1656

х 42 89 3218

Деление

Деление производится поразрядно, при этом результаты по разрядам не разделяются, причём в ответе могло быть две запятые.

÷ 24 18 20,5

÷ 18 27 0,51,14

÷ 96 44 2,251,5

Возведение в степень

² 14 116

² 87 6449

³ 68 216512

Извлечение корней

$\sqrt[]{}$ 14 12

$\sqrt[]{}$ 49 23

$\sqrt[]{}$ 100 100

$\sqrt[3]{}$ 10 10

$\sqrt[3]{}$ 88 22

Логарифмирование

$lo{g}_2$ 18 13

$lo{g}_3$ 39 12

$lo{g}_3$ 991 220

$lo{g}_5$ 15 01

$lg$ 11 00

Вычисление факториала

! 11 11

! 14 124

! 20 21

! 26 2120

! 59 120362880

! 4090 2413628801

Вычисление неопределённой суммы

Σ 13 16

Σ 25 315

Σ 54 1510

Σ 97 4528

Σ 174 12810

Σ 94677 4510212828

Вычисление тригонометрических функций

Внимание! Записывая в столбике, например, число 4 для вычисления, вы подразумеваете 4π.

sin 12 00

sin 35 00

cos 16 −10

cos 25 01

tg 22 00

tg 381 000

ctg 11 ∞∞

ctg 145 ∞∞∞

sec 21 1-1

sec 44 11

cosec 17 ∞∞

cosec 4051 ∞∞∞∞

Подсказка

При возведении в степень и извлечении корня чисел, состоящих из цифр 0 и 1, следует учесть, что ответ не отличается от данного числа. Таким образом, можно не утруждать себя, и сразу записывать в ответ данное число.

Послесловие

Данный материал имеет большую ценность и может использоваться как учебник.