Математические действия в столбик

Математические действия в столбик — это один из самых важных математических понятий. В столбик можно выполнить сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, вычисление факториала, неопределённой суммы и тригонометрических функций. Рассмотрим выше указанные действия в столбик.

Действия

Выполнение действий базируется на поразрядном их выполнении.

Сложение

Это действие выполняется двумя различными методами, поэтому при выполнении действия следует указывать метод— иногда от этого зависит результат.

Частное сложение

Частное сложение базируется на таком правиле: складываются цифры одинаковых разрядов. Рассмотрим примеры:

+	10
	24

	34

+	27
	59

	716

+	42
	89

	1211

Полное сложение

Здесь числа складывается полностью. Примеры:

+	10
	24

	1024

+	27
	59

	2759

+	42
	89

	4289

Вычитание

Вычитание производится поразрядно.

—	24
	18

	1-4

—	18
	27

	-11

—	42
	89

	-4-7

Умножение

Умножение также производится поразрядно, причём результаты умножений по разрядам не разделяются.

х	24
	18

	232

х	88
	27

	1656

х	42
	89

	3218

Деление

Деление производится поразрядно, при этом результаты по разрядам не разделяются, причём в ответе могло быть две запятые.

÷	24
	18

	20,5

÷	18
	27

	0,51,14

÷	96
	44

	2,251,5

Возведение в степень

²	14
	116

²	87
	6449

³	68
	216512

Извлечение корней

$\sqrt[]{}$	14
	12

$\sqrt[]{}$	49
	23

$\sqrt[]{}$	100
	100

$\sqrt[3]{}$	10
	10

$\sqrt[3]{}$	88
	22

Логарифмирование

$l o g_{2}$	18
	13

$l o g_{3}$	39
	12

$l o g_{3}$	991
	220

$l o g_{5}$	15
	01

$l g$	11
	00

Вычисление факториала

!	11
	11

!	14
	124

!	20
	21

!	26
	2120

!	59
	120362880

!	4090
	2413628801

Вычисление неопределённой суммы

Σ	13
	16

Σ	25
	315

Σ	54
	1510

Σ	97
	4528

Σ	174
	12810

Σ	94677
	4510212828

Вычисление тригонометрических функций

Внимание! Записывая в столбике, например, число 4 для вычисления, вы подразумеваете 4π.

sin	12
	00

sin	35
	00

cos	16
	−10

cos	25
	01

tg	22
	00

tg	381
	000

ctg	11
	∞∞

ctg	145
	∞∞∞

sec	21
	1-1

sec	44
	11

cosec	17
	∞∞

cosec	4051
	∞∞∞∞

Подсказка

При возведении в степень и извлечении корня чисел, состоящих из цифр 0 и 1, следует учесть, что ответ не отличается от данного числа. Таким образом, можно не утруждать себя, и сразу записывать в ответ данное число.

Послесловие

Данный материал имеет большую ценность и может использоваться как учебник.