Икс игрек у с чертой: различия между версиями

Версия от 09:49, 2 июля 2010

А икс-игрек-у-с-чертой его знает...

~ Каждый про то, что знает икс-игрек-у-с-чертой

икс-игрек-у-с-чертой с тобой, рыбка золотая

~ Штирлиц про офигевшую золотую рыбку

Икс и́грек у с черто́й (Икс-и́грек-у-с-черто́й), в математике, — функция комплексной переменной, соответствующая в физике случайному процессу написания на заборе некоего слова. Опыт показывает, что с вероятностью 99,9% в результате на заборе будет написано явное задание этой функции.

Функцию можно определить формально. Сопоставим каждому комплексному числу $u = x + i y$ число $x y \bar{u}$ , где $\bar{u}$ — комплексно сопряжённое к $u$ , и, таким образом, зададим функцию комплексной переменной $f : ℂ \to ℂ,$ если $\forall u \in ℂ$ положим $f (u) = x y \bar{u}$ .

Свойства $x y \bar{u}$

Модуль и аргумент $x y \bar{u}$ вычисляются по формулам

$| x y \bar{u} | = \sqrt{(x^{2} y)^{2} + (x y^{2})^{2}} = \sqrt{x^{4} y^{2} + x^{2} y^{4}} = \sqrt{x^{2} y^{2} (x^{2} + y^{2})} = | x | | y | \sqrt{x^{2} + y^{2}} = | x | | y | | \bar{u} |,$

$\arg (x y \bar{u}) = a r c t g \frac{- x y^{2}}{x^{2} y} = - a r c t g \frac{y}{x} .$

$x y \bar{u}$ может быть представлен в разных формах:

в алгебраической: $x y \bar{u} = x y (x - i y) = x^{2} y - i x y^{2} = (x^{2} y, - x y^{2})$ ,
в тригонометрической: $x y \bar{u} = | x | | y | | \bar{u} | (\cos (- a r c t g \frac{y}{x}) + i \sin (- a r c t g \frac{y}{x})) .$

Для вычисления самой функции пользуются формулой

$f (u) = x y \bar{u} = ℜ (u) \cdot ℑ (u) \cdot \bar{u} = \frac{u + \bar{u}}{2} \cdot \frac{u - \bar{u}}{2 i} \cdot \bar{u} = - \frac{i}{4} (u^{2} \bar{u} - {(\bar{u})}^{3}) .$

А знаете ли вы, что...

Совсем недавно (2006-2007 годы) талантливыми студентами факультета «Прикладной математики и физики» ГТУ МАИ Юрием Скосыревым и Дмитрием Комаровым была получена формула, доказывающая невозможность интегрального представления функции $x y \bar{u}$ :

$x y \bar{u} = \int_{◻} π z d a$

Интеграл понимается в лебеговском смысле. Множество $◻$ представляет собой прямоугольник $E B L O$ принадлежащий борелевской $σ$ -алгебре $ℬ (ℝ^{2})$ . Вывод формулы Скосырева-Комарова нетривиален, и мы не будем приводить его в данной статье. Формула играет важную роль в теории дифференциальных уравнений, содержащих функцию $x y \bar{u}$ . В настоящее время остаётся открытым вопрос фредгольмовой разрешимости таких уравнений в случае гомосексуализма.
Икс-игрек-у-с-чертой имеет большое значение в описании процессов написания на заборе различных слов.
Каждая особь женского пола мечтает о задании икс-игрек-у-с-чертой на своей области определения. Мужская особь обладает исключительным правом на задание икс-игрек-у-с-чертой. В вопросах по теории гомосексуализма значение икс-игрек-у-с-чертой первостепенно.
Икс-игрек-у-с-чертой не имеет ничего общего с известным нецензурным выражением в русском языке.

@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 Сопоставим каждому комплексному числу <math>u = x + iy</math> число <math>xy\bar {u}</math>, где <math>\bar {u}</math> — комплексно сопряжённое к <math>u</math>, и, таким образом, зададим функцию комплексной переменной <math>f:\mathbb{C}\to\mathbb{C},</math> если <math>\forall u \in\mathbb{C}</math> положим <math>f(u)=xy\bar {u}</math>.
-==Свойства <math>xy\bar {u}</math>==
+== Свойства <math>xy\bar{u}</math> ==
 Модуль и аргумент <math>xy\bar {u}</math> вычисляются по формулам
-<math>|xy\bar u| = \sqrt {( {x^{2}y})^{2} + (xy^{2})^{2}} = \sqrt {x^{4}y^{2} + x^{2}y^{4}} =  \sqrt {x^{2}y^{2}\left( {x^{2} + y^{2}} \right)} = |x||y|\sqrt {x^{2} +
+<math>|xy\bar u|=\sqrt{({x^{2}y})^{2}+(xy^{2})^{2}}=\sqrt{x^{4}y^{2}+x^{2}y^{4}}= \sqrt{x^{2}y^{2}\left({x^{2}+ y^{2}}\right)} =|x||y|\sqrt{x^{2}+y^{2}}=|x||y||\bar u|,</math>
-y^{2}} = |x||y||\bar u|,</math>
-<math>\arg\left( {xy\bar {u}}  \right) = \arctan\left( {\frac{{ - xy^{2}}}{{x^{2}y}}} \right) =
+<math>\arg\left({xy\bar {u}}\right)=arctg{\frac{{-xy^{2}}}{{x^{2}y}}}=-arctg\frac{{y}}{{x}}.</math>
--\arctan\frac{{y}}{{x}}.</math>
-<math>xy\bar {u}</math> может быть представлен в разных формах:
+<math>xy\bar{u}</math> может быть представлен в разных формах:
+* в алгебраической: <math>xy\bar u= xy\left( {x - iy} \right) = x^{2}y - ixy^{2} = \left(
-в алгебраической <math>xy\bar u= xy\left( {x - iy} \right) = x^{2}y - ixy^{2} = \left(
 {x^{2}y, - xy^{2}} \right)</math>,
+* в тригонометрической: <math>xy\bar u=|x||y||\bar u|\left( {\cos\left({-arctg\frac{{y}}{{x}}}\right)+i\sin\left({-arctg\frac{{y}}{{x}}}\right)}\right).</math>
-и в тригонометрической <math>xy\bar u= |x||y||\bar u|\left( {\cos\left( { -
-\arctan\frac{{y}}{{x}}} \right) + i\sin\left( { - \arctan\frac{{y}}{{x}}}
-\right)} \right).</math>
 Для вычисления самой функции пользуются формулой
-<math>f\left( {u} \right) = xy\bar u= \Re\left( {u} \right) \cdot \Im\left(
+<math>f\left({u}\right)=xy\bar u=\Re\left({u}\right)\cdot\Im\left({u}\right)\cdot\bar u=\frac{{u+\bar u}}{{2}}\cdot\frac{{u - \bar u}}{{2i}}\cdot\bar u=-\frac i4\left({u^{2}\bar u-\left({\bar u}\right)^{3}}\right).</math>
-{u} \right) \cdot \bar u
- = \frac{{u + \bar {u}} }{{2}} \cdot \frac{{u - \bar {u}} }{{2i}}
-\cdot \bar u= -\frac i4 \left( {u^{2}\bar u-
-\left( {\bar u}  \right)^{3}} \right).</math>
 ==А знаете ли вы, что...==

п·о·в Математика
Парадоксы	0=1 · Пить = Не Пить · Задача трёх тел · Хаусдорф-Банах-Тарский · Теорема Ферма · Проблема 2·2 · Формула мира	Фрактал
Константы	Абсолютный Нуль · Бесконечность · Биссектриса · Дважды два · Икс игрек у с чертой · Множество · Непрерывность · Пифагоровы штаны · Перпенделлельные прямые · Половина числа · Пропорциональность · Пушка Галуа · Равенство · Рекурсивная утка · Сверхбесконечность · Сферху · Точка · Факториал · Фрактал · Улитка Паскаля · Омега
Числа	-0 · 0 · 00 · 00x · 0x0 · o_O · 10⁻⁴² · 01100001 · 1 · 2 · 10x · ² · 3 · Пи · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 · 13 · Десятнадцать · 23 · 27 · 29 · 36 · 37 с чем-то · 40 · 42 · 43 · 73 · 360 · 404 · 444 · 666 · 667 · 777 · 999 · 1337 · 1729 · ABBA · 57005 · 142857 · 16777216 · 241543903 · Миллиард · Вещественные числа · Сексуальные числа · Натуральное число · Непростое число · Ужасное число · Кавырнадцать · Многозначные числа
Фигуры	Бихроматические гиперкубы · Икосаэдр · Круг · Куб · Плюс · Треугольник · Цилиндр
Извращения	Американская математика · Баллада о векторе · Двоичная система счисления · Деление до конца · Деление на ноль · Дифференциальное уравнение · Дифференцирование · Задача А и Б · Задача о перемещении дивана · Интеграл · Квадрат числа · Лента Мёбиуса · Математические методы ведения войны · Отель Гильберта · Решение неравенств · Самогонометрия · Система координат · Счёт ворон · Таблицы квадратных уравнений · Таблица умножения · Теорема бражника · Теорема о неравенстве полов · Теорема Шкловского · Три теоремы черчения · Формальная система · Цифровые стихи · Числовые пирамиды · Ъгебра
Учёные	Братья Дирихле · Перельман · Пифагор · Дельта Кронекера · Ландафшиц · Банах-Тарский · Эйлер
Числописи	Древнерусский счёт

Икс игрек у с чертой: различия между версиями

Версия от 09:49, 2 июля 2010

Свойства xyu¯

А знаете ли вы, что...

Навигация

Поиск

Свойства $x y \bar{u}$