Математика

Так чему же, сотона его побери, равен этот X?

~ Вовочка про математику

Формула его разума равна $\lim _{x\to \infty }\sum _{p\prec x}{\frac {1}{p}}\ \sim \ \ln \ln x.$

~ математика про Вовочку

Ух ты! А это много?

~ Вовочка про формулу

Возьмём N… Нет, N — мало, возьмём X…

~ Григорий Перельман про математику

Это тебя мы возьмём за х, а величину мы за х примем.

~ Железный Феликс про Григория Перельмана по поводу его цитаты

Математика становится по-настоящему сложной когда из неё пропадают цифры.

~ Дарт Херохито. «Мысли на каждый день»

Математика — сверхсложная и предельно запутанная игра в бирюльки, совершенно бесполезная для антинародного хозяйства. Все попытки упразднить математику и прекратить разбазаривание денег наталкиваются на сопротивление мафии бирюлечников.

Основы математики

Математика содержит 40 процентов формул, 40 процентов доказательств и 40 процентов воображения.

Все математические теоремы тавтологичны (и поэтому бессодержательны):

Учительница Вовочке: «Найди X!» Вовочка учительнице: «Вот он!» (радостно указывая на значок "X").

Большинство аксиом — произвольны, в силу чего различных математик бесконечно много. Непротиворечивость математики недоказуема.

Сколько ни добавляй новых аксиом, в математике найдутся неразрешимые утверждения

~ Гёдель про математику

Благодаря вышесказанному, занятия математикой у многих ассоциируются с разновидностью умопомешательства. Достаточно ярко это подчеркнул Льюис Кэрролл, создавший бессмертный образ Безумной Математильды.

Тщетность своих усилий часто понимают и сами математики. Чтобы как-то приблизить свои занятия к реальности, сторонники конструктивизма признают только математические объекты, которые можно создать из подручных средств, а интуиционисты — только интуитивно понятную математику. Формалисты требуют полной формализации, а логицисты — логичности результатов.

Горячая шестёрка математических проблем, обеспечивших наибольшее число человеко-часов работы врачам-психиатрам:

• теорема о ферме (может ли сумма двух определённых чисел равняться ферме?)
• пятый постулат Евклида (могут ли пересекаться параллельные прямые?)
• квадратура круга (можно ли из круга сделать квадрат?)
• P равно NP (Что пить, что не пить — одно и то же?)
• проблема датировок в истории (были ли Гитлер и Берия одним человеком?)
• Пифагоровы штаны. Был ли Пифагор на самом деле таким толстым?

Многие полагают, что проблемой датировок должны заниматься историки, но ряд математиков считают последних недостаточно квалифицированными либо членами «мафии». Поэтому история может по праву считаться частью математики.

Математика подразделяется на алгебру и геометрию. Алгеброй занимаются те, у кого нет пространственного воображения, а геометрией — те, кто не умеют считать. Алгебраическую геометрию изобрели те, кто не умеет ни того, ни другого. Хорошо известно высказывание одного из основателей алгебраической геометрии Александра Гротендика: «Возьмём какое-нибудь не очень большое простое число, например 57».

Также математика подразделяется на прикладную и меховую: первую изучают на факультете Прикладной Математики, вторую — факультете Меховой Математики. Прикладная математика, в отличии от обычной математики, применяется во многих отраслях:

• медицина — когда к телу больного прикладывают бинты, сделанные из вторсырья — учебников по математике.
• единоборства — очень эффективным ходом является приложиться к сопернику толстой книгой по матану.
• религии — верующие математики нередко прикладываются к иконам.
• оружии — в честь прикладной математики названа часть винтовки — «приклад».

Пример махрового математика

Существует распостраненное ошибочное мнение, что словом «примат» можно обматерить всех людей. На самом деле это не так: приматами являются лишь выпускники факультета прикладной математики, и лишь при наличии удостоверяющего личность диплома.

Что касается махровых математиков, то их вообще с трудом можно назвать людьми через толстый шерстяной покров, несвойственный для человеческих особей.

Язык математиков

${\mathfrak {F}}\hbar \tau \forall {\mathcal {G}}\mathbb {N} !$

~ математика про Смысл Жизни

Язык математиков сложен и непонятен. В древние времена его не понимал вообще никто, включая самих математиков. Но постепенно высшие силы открыли им глаза на суть значков, которые они писали с умным видом. Так появился язык математиков, который долгое время хранился в секрете, и никто кроме них его не понимал. Но однажды шизикифизики, как наиболее близко втёршиеся в доверие, украли древние скрижали и выложили их содержание в Интернет. Впрочем, получился какой-то бред, потому что пока они выкладывали, язык математиков изменился десять с половиной раз, а сама математика увеличилась втрое (до сих пор идут споры, не вчетверо ли, но это не слишком правдоподобно). Поэтому математики от большой любви к просвещению (или просто для понту) решили сами раскрыть секреты своего письма, чтобы каждый мог прочитать запись и всё равно ничего не понять. Итак, вот он, алфавит математиков:

Символ	Значение и применение
$+$	Крест. Изначально применялся для обозначения конца теории (а до того — конца математики). Впоследствии стал применяться повсеместно, математики стали втыкать его куда ни попадя. Так, например, любому здравомыслящему програмисту понятно, что записи 0+1 и 01 эквивалентны, потому что обозначают одно и то же — единицу.
$-$	Палка. Применение неизвестно. Делает из обезьяны человека (зачем?). В кино играет роль отрицательного персонажа или нигилиста (всё отрицает).
$=$	Двойная палка. Применение неизвестно. Делает из человека китайца. В кино играет роль палочек для еды, что приравнивается к двум отрицательным персонажам.
$*\ (\ast ,\ \star )$	Звёздочка. В доисторические времена применялась звездочётами — они писали на бумаге символ * при виде ещё одной звезды на небе, составляя таким образом биективное отображение неба на бумагу. Когда возникла необходимость сосчитать *-ки на бумаге, звездочёты стали сопоставлять каждому символу звезду на небе, чем занимаются до сих пор.
$/$	Служит для написания специального эмо-символа ///_т
$\pm$	Могилка. Символ, служащий для обозначения изначального смысла символа +. В последнее время наблюдается тенденция втыкивания данного символа куда ни попадя, что не добавляет осмысленности выражению. Например, $0\pm 1$ — смотри Принцип непоняток Гейзенберга и Неопределённость.
$\circ \ \bigcirc$	Маленькая дырочка. Большая дырка.
$\between$	кхем-кхем... а это вам пусть физики расскажут.
$\bigodot \bigodot$	Няяяяя!
$\bowtie$	Бабочка. Пишется перед именем математика и обозначает возможность его появления в приличном обществе.
$\subset$	Знакомьтесь, люди, это Пакман, Пакман, это люди. Иногда применяется так: $\mathbf {Pacman\subset People}$.
$\lessdot$	Пакман зохавывающий.
$\Upsilon \ \int \ \S$	Различные приспособления для пыток (пытки бредом — излюбленная забава математиков).
$\approx \ \approxeq$	Иногда математики приписывают к дорожным знакам свои собственные, понятные лишь их коллегам. Данные два символа обозначают водоём: первый — глубокий, второй — с видимым дном.
$\bumpeq \ \circeq \ \triangleq$	Данные три символа обозначают препятствия на дороге: лежачего полицеского, камень, дорожные работы.
$\Bumpeq$	Данный символ был добавлен в алфавит математиков после того, как на экраны вышел фильм «Самогонщики».
$\divideontimes$	Противофхтанковый ёж.
$\looparrowright$	Путаница.
$\hookrightarrow$	Удар ногой с разворота.
$\curvearrowleft \curvearrowright$	Фонтан.
$\bigoplus \ \bigotimes$	Два прицела из Quake.
$\circledcirc$	Пончик.
${\stackrel {\infty }{\smile }}$	8)
$Rog$	Рогалифм злой рогатый брат близнец логарифма. Был создан Сотоной и стал причиной помешательсва не одного математека.

Есть ещё множество математических символов, но начинающему должно хватать и этих для понимания большей части того, что пишут математики.

Тем же, кто хочет научиться не только читать, но и писать, мы рекомендуем руководство Как правильно:Писать математические формулы.

Суть математики

Зачастую даже сами математики не понимают, о чём говорят, но тем не менее продолжают собираться на конференции, конгрессы и семинары. Суть математики хорошо иллюстрируется следующей интересной теоремой:

Заметим, что выполняется следующее равенство (проверка элементарна):

$?={\frac {{\frac {?}{?}}(?_{?}+?_{?})^{?}}{?{\sqrt {?_{?}}}-?^{-?}}}*{\frac {{\,}^{?}?}{?}}?-?_{?}$

или, иначе:

$?=\Lambda \int _{?}\left(?(?)-{\frac {?}{\Lambda ^{?}}}\vert ?\vert ^{?}\right)\;{\mbox{?}}(?)$

откуда следует, что

$?=\Lambda \int _{?}\left(!(??)-{\frac {!?}{\Lambda ^{!}}}\vert ?\vert ^{!}\right)*({\frac {?*?-!}{\sqrt {!_{?}}}}\;{\mbox{?}}(?){\frac {?}{\Lambda }}^{?})$

что очевидно влечёт

${}_{p}F_{q}(?_{1},...,!_{?};?_{1},...,!_{?};0)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(?_{1})_{n}\cdot \cdot \cdot (!_{?})_{?}}{(?_{1})_{n}\cdot \cdot \cdot (?_{!})_{!}}}{\frac {?^{!}}{?!}}\,$

применяя необходимые упрощения, видим, что

$\infty ={\frac {?}{\infty }}$

А это очень круто.

Математические игры

Среди математиков (как начинающих, так и профессионалов) популярны игры, основанные на тех или иных математических идеях. Вот некоторые из них:

Название	Правила
Первоед	Участники по очереди называют целые числа, большие -1 и меньшие 2, и эти числа суммируются (изначальна сумма считается равной нулю). Проигрывает тот игрок, после хода которого сумма станет равна единице.
Обратный Первоед (Второед)	Правила сходны с правилами классического Первоеда, но игрок, после хода которого сумма становится равной единице, выигрывает.
Дирихлешки	Игроки по очереди называют числа вида ${\frac {1}{2^{n}}}$, при этом числа не должны повторяться. Числа суммируются. Выигрывает (или проигрывает?) тот, после чьего хода сумма становится равна единице.
Кошишки	Игроки по очереди вспоминают теоремы Коши, при этом теоремы не должны повторяться. Кто не смог вспомнить какую-нибудь ещё теорему Коши - выбывает. Оставшийся математик выигрывает.

Противоречивость математики

Деление на 1

Заметим, что если взять любое $a$ и поделить его на 1, то получится, очевидно, ${\frac {a}{1}}={\frac {a}{0+1}}$, что, как известно, равно ${\frac {a}{0+1}}={\frac {a}{01}}$, а, так как знак произведения математики обычно опускают, то ${\frac {a}{01}}={\frac {a}{0*1}}$, что эквивалентно ${\frac {a}{01}}={\frac {\frac {a}{0}}{1}}$. Правая часть этого равенства равна ${\frac {a}{0}}$, а самая левая так до сих пор и осталась равной ${\frac {a}{1}}$, что должно быть равно самому $a$.

Заметим, что так как $\forall a\neq {\tilde {\mathsf {K}}}$ имеет место $aa\neq 0=a*0$, то ${\frac {a}{0}}\neq a$ но, как было доказано ранее, ${\frac {a}{0}}=a$, откуда сразу же вытекает, что $\forall a\neq {\tilde {\mathsf {K}}}:a\neq a$, что явно доказывает, что функция деления на 1 эквивалентна фхтангенсу.

1 на деление

Рассмотрим функцию двух переменных $\div :\mathbb {R} \times (\mathbb {R} \setminus \{0\})\rightarrow \mathbb {R}$ и функцию одной переменной $\upharpoonleft :\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$, действующие по следующим правилам: $\div (a,b)={\frac {a}{b}}$ и $\upharpoonleft (a)=1$. Рассмотрим продолжение функции $\upharpoonleft$ на область определения функции $\div$, такое, что $\upharpoonleft (a,b)=1$. Теперь можно корректно определить произведение этих двух функций: $\div \upharpoonleft :\mathbb {R} \times (\mathbb {R} \setminus \{0\})\rightarrow \mathbb {R}$, действующее по правилу $(\div \upharpoonleft )(a,b)=\div (a,b)*\upharpoonleft (a,b)={\frac {a}{b}}*1$.

Однако, как известно, запись $\div \upharpoonleft$ обозначает функцию одного переменного ${\mathfrak {bl}}:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$, переводящую $x\longmapsto {\frac {x}{1}}$. Таким образом, получаем: ${\frac {x}{1}}(a,b)={\frac {a}{b}}*1$. Несложные преобразования в пределах школьного курса приводят к следующему тождеству: $(\div \upharpoonleft )^{-1}(a,b)={\frac {a}{b}}*\upharpoonleft ^{2}(a,b)$, сократим, получим $(\div \upharpoonleft )^{-1}={\frac {a}{b}}*\upharpoonleft ^{2}$, то есть ${\frac {1}{\div \upharpoonleft }}={\frac {a}{b}}*\upharpoonleft ^{2}$. Умножая левую и правую часть на $\div \upharpoonleft b$, видим следующее: $b=a*\upharpoonleft ^{3}*\div$, то есть любоее заранее заданное ненулевое число b представляется в виде произведения независящих от него вещественного числа a и двух функций. Положим b=1, a=1, тогда, подставляя, получим $\upharpoonleft =\upharpoonleft ^{4}\div$, то есть $(\upharpoonleft ^{3})^{-1}=\upharpoonleft ^{-3}=\div$, что невозможно, так как область определения функции в левой части — $\mathbb {R}$, а область определения функции в правой части — $\mathbb {R} \times (\mathbb {R} \setminus \{0\})$.

Таким образом, получаем, что в пространстве вещественных чисел нельзя ни умножать, ни делить. Единственное разумное объяснение этого факта заключается в том, что вещественных чисел не существует, а есть только пустое множество, множество, состоящее из пустого множества, прочие ординальные числа и Ктулху, спящий в толще вод. Существование же вещественных чисел в классической (фу, какое извращение! — прим. ред.) математике доказывается путём построения их из рациональных, которые, в свою очередь, из целых, которые, в свою очередь, из натуральных, которые на самом деле являются конечными кардинальными, которые являются предельными ординальными, которые существуют, как только что было показано. Возникающий парадокс разрешается так же просто, как и все остальные, с помощью Аксиоматики CZF (см. статью Фхтангенс). Древние (ну, не все, один древний знал) не опирались на факт существования Ктулху, и поэтому продолжали строить числовые системы, хотя любой здравомыслящий человек знает, что числовых систем существует всего две: хтоническая ($\{\emptyset ,{\tilde {\mathsf {K}}}\}$) и двоичная (01100001).

Конец математики

Фукуяма говорил, что концом математики является число 18 446 744 073 709 551 615. Это, конечно же, не так, смотри 54308428790203478762340052723346983453487023489987231275412390872348475.

На самом деле, конец математики наступит, когда кто-нибудь поймёт и докажет формулу, описывающую всё. Собственно, доказывать её не надо, потому что она описывает всё, в том числе и своё доказательство. А вот понять эту формулу представляется непростой задачей, и большинство учёных не рискует этим заниматься, потому что тогда все математики потеряют свой хлеб, а понявший, таким образом, здоровье и спокойную старость. Вот эта формула:

${\sqrt[{\mathfrak {bl}}]{{\frac {\lim \limits _{N\to +\infty }{\Bigg (}\int \limits _{\prod \limits _{k=1}^{N}\sin ^{2}{\frac {\pi (k+1)^{2}}{N+2}}}^{\sum \limits _{k=1}^{N}k^{\frac {5N^{N}}{4}}}{\frac {\sqrt[{\sum \limits _{\alpha _{0}\in \mathbb {I} }sin\pi \alpha _{0}}]{\frac {\sqrt[{\#\{{\frac {\varphi }{N}}|{\frac {\varphi }{N}}\leq \varphi ^{2}\}}]{\lim \limits _{n\to -\infty }\sup \limits _{k\leq n}\Pr _{1}(\ker \eta _{k*x\circ ^{2}})+\sin \mathbb {N} x-x^{3}N^{7}\sin ^{N}(x+(\Lambda \Delta ^{2}\varphi )^{19})}}{1+x^{2}*\mathbf {bool} (\alpha \equiv \!\equiv \!\equiv \!\equiv \beta )+|\cos \pi Nx|}}}{\sum \limits _{k=1}^{2}{\frac {1}{4\pi ^{2}\kappa ^{2}}}\int _{0}^{\infty }{\frac {\sin(\kappa R)}{\kappa R}}{\frac {\partial }{\partial R}}\left[R^{2}{\frac {\partial D_{n}(R)}{\partial R}}\right]\,dR+\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}\left({\frac {z}{2}}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma (k+p+1)}}}}\partial x{\Bigg )}+{\begin{vmatrix}{\frac {613}{066}}&42\\\sin \zeta &|\mathrm {fhtg} \mu |\end{vmatrix}}}{{\frac {666}{666}}-\varepsilon +{\sqrt[{\frac {3}{2}}]{\xi ^{2}(\bigcup _{\mathbf {B} }\in {\mathfrak {B}}_{\mathbb {R,E} }\varphi (B,0)*E')*{\sqrt {\frac {\varphi _{\mathbb {C} }(\{F\in \Omega _{n,2n}^{n}:{\textrm {diam}}F\leq 2{\textrm {diam}}{\tilde {F}}\},0)}{\#(\bigcap _{i\in I}{\textrm {pr}}_{i}(\varphi _{\mathbb {C} }({\textrm {int}}({\overline {\Re ({\underline {{\frac {1}{n}}*E'}})}}\times {\overline {\Im ({\underline {{\frac {1}{n}}*E'}})}}),0))}}}+{\begin{matrix}\underbrace {f(\xi )\left[g(|x+\xi |,\;y)+\cdots +g(|x-\xi |,\;y)\right]} \\\sum _{k=0}^{N}{P_{k}}{N! \over k!(N-k)!}{u^{k}}(1-u)^{N-k}\end{matrix}}}}}}+1}}{\xrightarrow[{t\to 1}]{}}0$

На самом деле, конец математики, а потому конец и этой формулы, а потому и всего, наступит, когда проснётся Ктулху.

Известно, однако, что ответ на Главный вопрос Жизни, Вселенной и Всего Остального — это 42, но какое отношение это имеет к приведенной формуле и к Ктулху, пока совершенно неясно.

Сами математики никогда не умирают по-настоящему, просто они…

…теряют некоторые из своих функций.

…уходят по касательной.

…разлагаются на простые множители

…становятся иррациональными.

Признаки, по которым можно определить математика

За душу каждого математика борются ангел чистой топологии и дьявол абстрактной алгебры.

~ Никола Бурбаки про тернистый путь спасения в своей проповеди.

• Он делает татуировки не на спине, а на проколотой дельта-окрестности.
• Куда бы математик ни посмотрел, он всюду видит потоки числовых последовательностей.
• Знает весь греческий алфавит, но не знает ни слова на греческом.
• Понимает разницу между гипотезой и теоремой.
• Подсчёт на пальцах ведётся им в двоичном виде. При этом ему катастрофически не хватает пальцев на руках и ногах.
• Думает, что найти новую формулу, которая суммирует е, это круто.
• Настоящий математик считает математику не столько наукой, сколько искусством.
• Не желает выходить на пенсию, учитывая текущее состояние континуум-гипотезы.
• Математик, пытающийся проявить своё чувство юмора, сведёт свою текущую шутку к более ранней шутке, а не попытается придумать новую.
• Чтобы сделать «пипи», просыпается ровно в 6:28 утра.

Литература

• Джордж В. Харт «Математически правильный завтрак. Как разрезать баранку на две связанные половинки» (с иллюстрациями)

См. также

• Список чисел
• Урок математики

Рэпчик про задачник по матанализу

Предшественник: Планктон Пакман

Покровитель Абсурдопедии 25 июля — 13 августа 2007 1 сентября 2007 (одна минута)

Преемник: Конституция США Пакман